繪制兩種正態分布混合的密度曲線

Question

我對 R 比較陌生，可以使用一些基本的幫助。 我想生成兩個正態隨機變量的總和（每個變量的方差 = 1），因為它們的均值分開並繪制結果。 基本思想：如果均值相距足夠遠，則分布將是雙峰的。 這是我正在嘗試的代碼：

x <- seq(-3, 3, length=500)
for(i in seq(0, 3, 0.25)) {
y <- dnorm(x, mean=0-i, sd=1)
z <- dnorm(x, mean=0+i, sd=1)
plot(x,y+z, type="l", xlim=c(-3,3))
}

幾個問題：

1. 有沒有更好的方法來做到這一點？
2. 我的情節只有一個 PDF。 如何將多個 PDF 放在同一個圖上？

先感謝您！

Answer 1

使用基本的 R 特性來做到這一點並不困難。 我們首先定義一個函數f來計算混合法線的密度：

## `x` is an evaluation grid
## `dev` is deviation of mean from 0
f <- function (x, dev) {
  (dnorm(x, -dev) + dnorm(x, dev)) / 2
  }

然后我們用sapply循環各種dev得到對應的密度：

## `dev` sequence to test
dev <- seq(0, 3, 0.25)
## evaluation grid; extending `c(-1, 1) * max(dev)` by 4 standard deviation
x <- seq(-max(dev) -4, max(dev) + 4, by = 0.1)
## density matrix
X <- sapply (dev, f, x = x)

最后我們使用matplot進行繪圖：

matplot(x, X, type = "l", lty = 1)

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更多解釋

在sapply期間， x不會改變，而我們每次迭代都會選擇並嘗試dev一個元素。 它像是

X <- matrix(0, nrow = length(x), ncol = length(dev))
for (i in 1:length(dev)) X[, i] <- f(x, dev[i])

matplot(x, X)將針對x一一繪制X列。