測量浮點精度得到N個小數位

Question

我正在測試python（64位操作系統）中Pi的一些實現，並且我有興趣測量答案的准確度（多少小數位是正確的？）以增加迭代次數。 我不希望比較超過15個小數位，因為除此之外，浮點表示本身是不准確的。

例如，對於低迭代計數，我得到的答案是

>>> x
3.140638056205993

我希望與math.pi進行比較

>>> math.pi
3.141592653589793

對於上面我希望我的答案是3（小數點后3位錯誤）我做的方式是：

>>> p = str('%.51f' % math.pi)
>>> q = str('%.51f' % x)
>>> for i,(a,b) in enumerate(zip(p,q)):
...     if a != b:
...         break

上面看起來很笨拙，即將浮點數轉換為字符串，然后逐個字符地進行比較，是否有更好的方法可以做到這一點，比如更多Pythonic或者使用原始浮動值本身？

順便說一下，我發現math.frexp，這可以用來做到這一點嗎？

>>> math.frexp(x)
(0.7851595140514982, 2)

Answer 1

您可以計算兩者之間差異的對數

>>> val = 3.140638056205993
>>> epsilon = abs(val - math.pi)
>>> abs(int(math.log(epsilon, 10))) + 1
3

從本質上講，你要找出等於兩個數字之間差異所需的10的冪。 僅當兩個數字之間的差異小於1時才有效。