测量浮点精度得到N个小数位

Question

我正在测试python（64位操作系统）中Pi的一些实现，并且我有兴趣测量答案的准确度（多少小数位是正确的？）以增加迭代次数。 我不希望比较超过15个小数位，因为除此之外，浮点表示本身是不准确的。

例如，对于低迭代计数，我得到的答案是

>>> x
3.140638056205993

我希望与math.pi进行比较

>>> math.pi
3.141592653589793

对于上面我希望我的答案是3（小数点后3位错误）我做的方式是：

>>> p = str('%.51f' % math.pi)
>>> q = str('%.51f' % x)
>>> for i,(a,b) in enumerate(zip(p,q)):
...     if a != b:
...         break

上面看起来很笨拙，即将浮点数转换为字符串，然后逐个字符地进行比较，是否有更好的方法可以做到这一点，比如更多Pythonic或者使用原始浮动值本身？

顺便说一下，我发现math.frexp，这可以用来做到这一点吗？

>>> math.frexp(x)
(0.7851595140514982, 2)

Answer 1

您可以计算两者之间差异的对数

>>> val = 3.140638056205993
>>> epsilon = abs(val - math.pi)
>>> abs(int(math.log(epsilon, 10))) + 1
3

从本质上讲，你要找出等于两个数字之间差异所需的10的幂。 仅当两个数字之间的差异小于1时才有效。