查找給定圖的所有完整子圖的有效方法（Python）？

Question

有沒有一種有效的方法可以使用networkx查找給定（無向）圖的所有完全連接的組件（即完整的子圖）？ 例如，我有以下鄰接矩陣（無自循環）：

    |0 1 1 0 0|
    |1 0 1 0 0|
G = |1 1 0 1 0|
    |0 0 1 0 1|
    |0 0 0 1 0|

與下圖相對應 該代碼應返回以下節點元組：

(0,1), (1,2), (0,2), (3,4), (2,3), (0,1,2)

我知道networkx有用於查找周期，強連接的組件等的例程，但是我找不到有關完全連接的組件的任何信息。 如果使用networkx無法實現，那么使用Numpy + Scipy也可以。 提前謝謝了！

編輯

這是我所做的：

import networkx as nx
import itertools


def findsubsets(S, m):
    return set(itertools.combinations(S, m))



A = np.array([[0, 1, 1, 0, 0],
              [1, 0, 1, 0, 0],
              [1, 1, 0, 1, 0],
              [0, 0, 1, 0, 1],
              [0, 0, 0, 1, 0]])


G = nx.from_numpy_matrix(A)

M = np.sqrt(np.size(A))


for m in range(2, M+1):

    for a in findsubsets(range(0, M), m):

        if(nx.number_of_edges(G.subgraph(a)) == (m**2 - m)/2.):

            print nx.nodes(G.subgraph(a))

它基本上找到給定一個的所有可能的mXm子圖，然后檢查它們是否具有最大數量的連接（即（m ** 2-m）/ 2）。 但是我想知道是否有更有效的方法，因為itertools.combinations函數的性能對於大型圖形而言不是很好。

Answer 1

好的，我找到了。 它只是list(nx.find_cliques(G)) ，只是因為我不知道在圖論中，集團是完全連接的子圖。

編輯

更准確地說， list(nx.find_cliques(G))找到最大的集團，因此這不是我所需要的。 我在此鏈接上找到了類似的帖子。

所以正確的答案是使用list(nx.enumerate_all_cliques(G)) 。 但是，此函數還會返回大小為1的小集團，我不喜歡它，因為我的圖形中沒有自循環。 因此，最終的解決方案是使用以下代碼行：

[s for s in nx.enumerate_all_cliques(G) if len(s) > 1]