最大限度地降低了有向圖的樹形路徑成本

Question

我有一個帶有負和正權重的加權有向圖，我想用給定根的樹（圖中的節點）來最小化圓弧的成本。

請注意，覆蓋所有節點並不重要。 我想最小化分支/弧的成本。 因此，它不是MDST。

這個問題的已知名稱是什么？

想要找到整數公式來簡化編程。

編輯：為了闡明更多信息，給定一個根，我需要生成一棵樹，以最小化該樹中的弧線成本...換句話說，我需要找到一個路徑樹，以將弧度之和最小化。 就像我在序言中給出的那樣，該路徑不要去到右上角節點，因為這兩條路徑的成本都為100，這將增加我的路徑值（我想將其最小化）。

打個比方：想想一個人在一個島上，在那個島上有通向多種寶藏（負數）的多條路徑（弧），但是在某些陷阱（正數）中，卻使我們損失了一些寶藏。 我想找到一條積累最大可能財富的道路。

請記住，我們無法避免所有陷阱，想象一下一條路徑，我們損失了100個硬幣，但那條路徑與另一個會給我們10000個硬幣的道路相連。

就像最小生成樹問題一樣，但是在這種情況下，我也有負數，該圖是有向的，因此我不需要覆蓋解決方案中的所有節點。

Answer 1

我認為您想找出從一個根到另一個根的權重之和。 對於沒有負權重的圖，可以用Dijkstra的算法求解；對於有負權重的圖，可以用Bellman–Ford算法求解。 我認為這可以幫助您找到答案。