將浮點數轉換為定點數

Question

我想將浮點 sin 值轉換為定點值。

import numpy as np

Fs = 8000
f = 5
sample = 8000
x = np.arange(sample)
y = np.sin(2 * np.pi * f * x / Fs)

如何輕松地將此y浮點樣本轉換為定點樣本？

每個元素應該是 16 位和 1 位整數部分，15 位應該是小數部分，以便我可以將這些樣本傳遞給 DAC 芯片。

Answer 1

要將樣本從float轉換為Q1.15 ，請將樣本乘以2 ** 15 。 但是，如評論中所述，您不能在Q1.15表示1.0 ，因為 LSB 表示符號。 因此，您應該將值限制在[-1, MAX_Q1_15]范圍內，其中MAX_Q1_15 = 1.0 - (2 ** -15) 。 這可以通過一些有用的 numpy 函數來完成。

y_clamped = np.clip(y, -1.0, float.fromhex("0x0.fffe"))
y_fixed = np.multiply(y_clamped, 32768).astype(np.int16)

盡管您可能擔心這種表示不能准確表示1.0的值，但它足以進行計算。 例如，如果您要平方1.0 ：

fmul_16x16 = lambda x, y: x * y >> 15
fmul_16x16(32767, 32767) # Result --> 32766

這是非常接近的，有 1 位錯誤。

希望它有幫助。

Answer 2

您可以使用fxpmath將浮點值轉換為小數定點。 它支持 Numpy 數組作為輸入，因此：

from fxpmath import Fxp

# your example code here

y_fxp = Fxp(y, signed=True, n_word=16, n_frac=15)

# plotting code here

小數的 15 位為您提供了非常低的幅度分辨率值，因此我繪制 Q5.4 以誇張的方式顯示轉換：