将浮点数转换为定点数

Question

我想将浮点 sin 值转换为定点值。

import numpy as np

Fs = 8000
f = 5
sample = 8000
x = np.arange(sample)
y = np.sin(2 * np.pi * f * x / Fs)

如何轻松地将此y浮点样本转换为定点样本？

每个元素应该是 16 位和 1 位整数部分，15 位应该是小数部分，以便我可以将这些样本传递给 DAC 芯片。

Answer 1

要将样本从float转换为Q1.15 ，请将样本乘以2 ** 15 。 但是，如评论中所述，您不能在Q1.15表示1.0 ，因为 LSB 表示符号。 因此，您应该将值限制在[-1, MAX_Q1_15]范围内，其中MAX_Q1_15 = 1.0 - (2 ** -15) 。 这可以通过一些有用的 numpy 函数来完成。

y_clamped = np.clip(y, -1.0, float.fromhex("0x0.fffe"))
y_fixed = np.multiply(y_clamped, 32768).astype(np.int16)

尽管您可能担心这种表示不能准确表示1.0的值，但它足以进行计算。 例如，如果您要平方1.0 ：

fmul_16x16 = lambda x, y: x * y >> 15
fmul_16x16(32767, 32767) # Result --> 32766

这是非常接近的，有 1 位错误。

希望它有帮助。

Answer 2

您可以使用fxpmath将浮点值转换为小数定点。 它支持 Numpy 数组作为输入，因此：

from fxpmath import Fxp

# your example code here

y_fxp = Fxp(y, signed=True, n_word=16, n_frac=15)

# plotting code here

小数的 15 位为您提供了非常低的幅度分辨率值，因此我绘制 Q5.4 以夸张的方式显示转换：