什么樣的'約束'在Haskell中意味着什么

Question

我對Haskell很新鮮，我試圖通過編寫一些代碼來理解語言。 我只熟悉關於ghci的非常簡單的指令：head，tail，sum，（*）等 - 非常簡單。

我試圖做的功能是解決畢達哥拉斯定理任意維數的向量。 這看起來像這樣：平方根（a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...）

我在ghci中可以做幾行，我試圖做一個函數如下：

sq x = x*x

b = map sq [1,2,3]

a = sum b

x = sqrt b

當我這樣做時，我嘗試包含許多種類的簽名，目前我的函數看起來像這樣：

mod :: [Num a] => a
mod x = sqrt a
    where a = sum [b]
            where [b] = map sq [x]

我嘗試運行它時，我不明白這個問題：

Expected a constraint, but ‘[Num a]’ has kind ‘*’
    • In the type signature:
        Main.mod :: [Num a] => a

Answer 1

一些要調整的事情：

0） mod不是函數的好名稱，因為它是標准庫中模數函數的名稱。 我會稱它為norm 。

1）您打算寫的類型簽名是：

norm :: Num a => [a] -> a

[a]是具有類型的元素列表的類型a 。 =>之前的Num a不是類型，而是約束 ，它指定a必須是數字類型（或者更確切地說，它必須是Num類的實例）。 [Num a] =>導致您看到的錯誤，因為給定方括號，類型檢查器將其視為嘗試使用列表類型而不是約束。

除了Num a問題，你已經從簽名中省略了結果類型。 更正的簽名反映了您的函數采用數字列表並返回一個數字。

2） Num a約束對於你想要做的事情來說太弱了。 為了使用sqrt ，你需要的不僅僅是一個數字類型，而是一個Floating的實例（參見leftaroundabout對這個答案的評論）：

GHCi> :t sqrt
sqrt :: Floating a => a -> a

因此，您的簽名應該是

norm :: Floating a => [a] -> a

3） [x]是具有單個元素x的列表。 如果您的參數已經是一個列表，正如類型簽名所示，則無需將其括在方括號中。 那么你的功能就變成了：

norm :: Floating a => [a] -> a
norm x = sqrt a
    where a = sum b
            where b = map sq x

或者，更整潔，沒有第二個where -block：

norm :: Floating a => [a] -> a
norm x = sqrt (sum b)
    where b = map sq x

Answer 2

如您所知，可以按類型對值進行分類。 "foo"類型為[Char] ， Just 'c'類型為Maybe Char等。

類似地，類型可以按其種類分類。 您可以提供值的所有具體類型都有類型* 。 你可以在GHCi中使用:k命令看到這個：

> :k Int
Int :: *
> :k Maybe Int
Maybe Int :: *

類型構造函數也有種類。 它們本質上是類型值函數，因此它們的類型與常規函數類似。

> :t id
id :: a -> a
> :k Maybe
Maybe :: * -> *

但是Num a什么？ 它不是一種類型，所以沒有類型* 。 它不是類型構造函數，因此它沒有箭頭類型。 它是新的東西，所以創造了一種新的形式來描述它。

> :k Num Int
Num Int :: Constraint

Num本身是一個Constraint valued函數：它需要一個類型的值*並產生一個Constraint ：

> :k Num
Num :: * -> Constraint

具有類型Constraint的東西用於指定特定類型必須是其實例的類型類。 它是在類型簽名中=>之前可能出現的值。 它也是instance “函數”的“參數”：

instance Num Int where
  ...