通過迭代解決方案找到最大公約數（python 3）

Question

我試圖通過使用函數並迭代求解來找到偉大的公約數。 但是，由於某種原因，我不確定為什么我沒有得到正確的輸出。

30和15之間的最大公約數應該是15，但是，我的輸出總是給我錯誤的數字。 我有一種強烈的感覺，我的“如果”陳述是非常錯誤的。 請幫忙！

def square(a,b):
    '''
    x: int or float.
    '''
    c = a + b

    while c > 0:
        c -= 1
        if a % c == 0 and b % c == 0:
            return c
        else: 
            return 1

obj = square(30,15) 
print (obj)

Answer 1

僅當您完成所有數字的迭代並且沒有發現兩個數字的除數時，才應返回一個值：

def square(a, b):
    c = a + b

    while c > 0:
        if a % c == 0 and b % c == 0:
            return c
        c -= 1
    return 1

但是，在這種情況下，不需要最后一次return ，因為c從a + b變為1 ，並且mod 1將始終帶來一個公共除數，因此在最壞的情況下，循環將始終以1結尾。

同樣，大於a和b的數字也不是它們的公因子。 （ x mod y for y > x yields x ），而gcd是任務的正式名稱，所以我會選擇

def gcd(a, b):
    for c in range(min(a, b), 0, -1):
        if a % c == b % c == 0:
            return c

用於迭代解決方案。

Answer 2

您可能想知道，有一個基於Euclidian算法的GCD問題的通用遞歸解決方案。

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

print(gcd(30, 15))
# 15