如何用'n'單位旋轉2D numpy數組中的元素？

Question

x = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]

輪換1個單位應該給：

x = [[4, 1, 2],
     [7, 5, 3],
     [8, 9, 6]]

基本上，我想用'n'單位移動數組中的每個圓形層。

我看了numpy.roll，但無法想出將它用於此用例。 我不能使用像scipy.ndimage.interpolation.rotate這樣的圖像旋轉例程，因為它們會改變形狀而不能完全達到預期的效果。

編輯：

對於4 X 4矩陣：

x = [[a, b, c, d],
     [e, f, g, h],
     [i, j, k, l],
     [m, n, o, p]]

輪換1個單位應該給：

x = [[e, a, b, c],
     [i, j, f, d],
     [m, k, g, h],
     [n, o, p, l]]

編輯：

添加一些關於如何適用於任意大小的說明。

對於旋轉1個單位的NXN矩陣，外部“環”首先移位1.相同的邏輯遞歸地跟隨剩余的“內部”（N-2）X（N-2）矩陣。

Answer 1

這是一種方法，假設您正在尋找旋轉，使得切片的量在切片上是恆定的，其中切片是指從中心向外指向的最外層元素 -

def outer_slice(x):
    return np.r_[x[0],x[1:-1,-1],x[-1,:0:-1],x[-1:0:-1,0]]

def rotate_steps(x, shift):
    out = np.empty_like(x)
    N = x.shape[0]
    idx = np.arange(x.size).reshape(x.shape)
    for n in range((N+1)//2):
        sliced_idx = outer_slice(idx[n:N-n,n:N-n])
        out.ravel()[sliced_idx] = np.roll(np.take(x,sliced_idx), shift)
    return out

樣品運行

案例＃1（3 x 3陣列）：

In [444]: x
Out[444]: 
array([[24, 85, 97],
       [51, 33, 11],
       [86, 38, 33]])

In [445]: rotate_steps(x,shift=1)
Out[445]: 
array([[51, 24, 85],
       [86, 33, 97],
       [38, 33, 11]])

案例＃2（4 x 4陣列）：

In [447]: x
Out[447]: 
array([[11, 70, 28, 13],
       [44, 41, 17, 82],
       [47, 32, 89, 25],
       [32, 20, 67, 98]])

In [448]: rotate_steps(x,shift=1)
Out[448]: 
array([[44, 11, 70, 28],
       [47, 32, 41, 13],
       [32, 89, 17, 82],
       [20, 67, 98, 25]])

In [449]: rotate_steps(x,shift=2)
Out[449]: 
array([[47, 44, 11, 70],
       [32, 89, 32, 28],
       [20, 17, 41, 13],
       [67, 98, 25, 82]])

Answer 2

對於3x3陣列，您可以使用np.roll和ndarray.flat完成此ndarray.flat ：

>>> x = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
>>> x
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> i = np.array([0, 1, 2, 5, 8, 7, 6, 3])  # Indices in circular order
>>> x.flat[i]
array([1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4])

旋轉1個單位：

>>> x.flat[i] = np.roll(x.flat[i], 1)  # Rotate indices and reassign
>>> x
array([[4, 1, 2],
       [7, 5, 3],
       [8, 9, 6]])

旋轉4個單位：

>>> x.flat[i] = np.roll(x.flat[i], 4)
>>> x
array([[9, 8, 7],
       [6, 5, 4],
       [3, 2, 1]])

對於4x4的情況，我仍然需要清楚每個“圓圈”是否需要根據它們的長度以不同的“速度”旋轉......

Answer 3

你在矩陣上應用了一個排列。 排列通常由向量（i - > p [i]）表示，並應用於向量。 如果需要，可以表示矩陣在矩陣中的排列，排列將是對的矩陣，以便（i，j）處的元素移動到m [i，j]。

構建矩陣后，只需要一個簡單的循環來應用置換。