如何用'n'单位旋转2D numpy数组中的元素？

Question

x = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]

轮换1个单位应该给：

x = [[4, 1, 2],
     [7, 5, 3],
     [8, 9, 6]]

基本上，我想用'n'单位移动数组中的每个圆形层。

我看了numpy.roll，但无法想出将它用于此用例。 我不能使用像scipy.ndimage.interpolation.rotate这样的图像旋转例程，因为它们会改变形状而不能完全达到预期的效果。

编辑：

对于4 X 4矩阵：

x = [[a, b, c, d],
     [e, f, g, h],
     [i, j, k, l],
     [m, n, o, p]]

轮换1个单位应该给：

x = [[e, a, b, c],
     [i, j, f, d],
     [m, k, g, h],
     [n, o, p, l]]

编辑：

添加一些关于如何适用于任意大小的说明。

对于旋转1个单位的NXN矩阵，外部“环”首先移位1.相同的逻辑递归地跟随剩余的“内部”（N-2）X（N-2）矩阵。

Answer 1

这是一种方法，假设您正在寻找旋转，使得切片的量在切片上是恒定的，其中切片是指从中心向外指向的最外层元素 -

def outer_slice(x):
    return np.r_[x[0],x[1:-1,-1],x[-1,:0:-1],x[-1:0:-1,0]]

def rotate_steps(x, shift):
    out = np.empty_like(x)
    N = x.shape[0]
    idx = np.arange(x.size).reshape(x.shape)
    for n in range((N+1)//2):
        sliced_idx = outer_slice(idx[n:N-n,n:N-n])
        out.ravel()[sliced_idx] = np.roll(np.take(x,sliced_idx), shift)
    return out

样品运行

案例＃1（3 x 3阵列）：

In [444]: x
Out[444]: 
array([[24, 85, 97],
       [51, 33, 11],
       [86, 38, 33]])

In [445]: rotate_steps(x,shift=1)
Out[445]: 
array([[51, 24, 85],
       [86, 33, 97],
       [38, 33, 11]])

案例＃2（4 x 4阵列）：

In [447]: x
Out[447]: 
array([[11, 70, 28, 13],
       [44, 41, 17, 82],
       [47, 32, 89, 25],
       [32, 20, 67, 98]])

In [448]: rotate_steps(x,shift=1)
Out[448]: 
array([[44, 11, 70, 28],
       [47, 32, 41, 13],
       [32, 89, 17, 82],
       [20, 67, 98, 25]])

In [449]: rotate_steps(x,shift=2)
Out[449]: 
array([[47, 44, 11, 70],
       [32, 89, 32, 28],
       [20, 17, 41, 13],
       [67, 98, 25, 82]])

Answer 2

对于3x3阵列，您可以使用np.roll和ndarray.flat完成此ndarray.flat ：

>>> x = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
>>> x
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> i = np.array([0, 1, 2, 5, 8, 7, 6, 3])  # Indices in circular order
>>> x.flat[i]
array([1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4])

旋转1个单位：

>>> x.flat[i] = np.roll(x.flat[i], 1)  # Rotate indices and reassign
>>> x
array([[4, 1, 2],
       [7, 5, 3],
       [8, 9, 6]])

旋转4个单位：

>>> x.flat[i] = np.roll(x.flat[i], 4)
>>> x
array([[9, 8, 7],
       [6, 5, 4],
       [3, 2, 1]])

对于4x4的情况，我仍然需要清楚每个“圆圈”是否需要根据它们的长度以不同的“速度”旋转......

Answer 3

你在矩阵上应用了一个排列。 排列通常由向量（i - > p [i]）表示，并应用于向量。 如果需要，可以表示矩阵在矩阵中的排列，排列将是对的矩阵，以便（i，j）处的元素移动到m [i，j]。

构建矩阵后，只需要一个简单的循环来应用置换。