如何在matplotlib中隱藏曲面圖后面的線？

Question

我想通過球體表面上的顏色圖使用 Matplotlib 繪制數據。 另外，我想添加一個 3D 線圖。 我到目前為止的代碼是這樣的：

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np


NPoints_Phi         = 30
NPoints_Theta       = 30

radius              = 1
pi                  = np.pi
cos                 = np.cos
sin                 = np.sin

phi_array           = ((np.linspace(0, 1, NPoints_Phi))**1) * 2*pi
theta_array         = (np.linspace(0, 1, NPoints_Theta) **1) * pi


phi, theta          = np.meshgrid(phi_array, theta_array) 


x_coord             = radius*sin(theta)*cos(phi)
y_coord             = radius*sin(theta)*sin(phi)
z_coord             = radius*cos(theta)


#Make colormap the fourth dimension
color_dimension     = x_coord 
minn, maxx          = color_dimension.min(), color_dimension.max()
norm                = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx)
m                   = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap='jet')
m.set_array([])
fcolors             = m.to_rgba(color_dimension)



theta2              = np.linspace(-np.pi,  0, 1000)
phi2                = np.linspace( 0 ,  5 * 2*np.pi , 1000)


x_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.cos(phi2)
y_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.sin(phi2)
z_coord_2           = radius * np.cos(theta2)

# plot
fig                 = plt.figure()

ax                  = fig.gca(projection='3d')
ax.plot(x_coord_2, y_coord_2, z_coord_2,'k|-', linewidth=1 )
ax.plot_surface(x_coord,y_coord,z_coord, rstride=1, cstride=1, facecolors=fcolors, vmin=minn, vmax=maxx, shade=False)
fig.show()

此代碼生成的圖像如下所示： 這幾乎是我想要的。 但是，黑線在背景中時應被曲面圖遮擋，而在前景中時則可見。 換句話說，黑線不應“穿過”球體。

這可以在 Matplotlib 中完成而不使用 Mayavi 嗎？

Answer 1

問題是 matplotlib 不是光線追蹤器，它並不是真正設計為具有 3D 功能的繪圖庫。 因此，它適用於 2D 空間中的層系統，並且對象可以位於更靠前或靠后的層中。 這可以使用zorder關鍵字參數設置為大多數繪圖函數。 然而，matplotlib 並不知道一個對象在 3D 空間中是在另一個對象的前面還是后面。 因此，您可以使整條線可見（在球體前面）或隱藏（在球體后面）。

解決方案是計算自己應該可見的點。 我在這里談論點是因為一條線將“通過”球體連接可見點，這是不需要的。 因此，我將自己限制在繪制點上——但如果你有足夠多的點，它們看起來就像一條線:-)。 或者，可以通過在不連接的點之間使用額外的nan坐標來隱藏線； 我將自己限制在此處的要點上，以免使解決方案比需要的更復雜。

對於一個完美的球體來說，計算哪些點應該是可見的並不難，思路如下：

1. 獲取3D繪圖的視角
2. 由此，在視圖方向的數據坐標中計算視平面的法向量。
3. 計算此法向量（在下面的代碼中稱為X ）與線點之間的標量積，以便將此標量積用作是否顯示點的條件。 如果標量積小於0那么從觀察者的角度來看，相應的點位於觀察平面的另一側，因此不應顯示。
4. 按條件過濾點。

另一個可選任務是在用戶旋轉視圖時調整為案例顯示的點。 這是通過將motion_notify_event連接到一個函數來實現的，該函數使用上述過程根據新設置的視角更新數據。

有關如何實現這一點，請參閱下面的代碼。

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np


NPoints_Phi         = 30
NPoints_Theta       = 30

phi_array           = ((np.linspace(0, 1, NPoints_Phi))**1) * 2*np.pi
theta_array         = (np.linspace(0, 1, NPoints_Theta) **1) * np.pi

radius=1
phi, theta          = np.meshgrid(phi_array, theta_array) 

x_coord             = radius*np.sin(theta)*np.cos(phi)
y_coord             = radius*np.sin(theta)*np.sin(phi)
z_coord             = radius*np.cos(theta)

#Make colormap the fourth dimension
color_dimension     = x_coord 
minn, maxx          = color_dimension.min(), color_dimension.max()
norm                = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx)
m                   = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap='jet')
m.set_array([])
fcolors             = m.to_rgba(color_dimension)

theta2              = np.linspace(-np.pi,  0, 1000)
phi2                = np.linspace( 0, 5 * 2*np.pi , 1000)

x_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.cos(phi2)
y_coord_2           = radius * np.sin(theta2) * np.sin(phi2)
z_coord_2           = radius * np.cos(theta2)

# plot
fig = plt.figure()

ax = fig.gca(projection='3d')
# plot empty plot, with points (without a line)
points, = ax.plot([],[],[],'k.', markersize=5, alpha=0.9)
#set initial viewing angles
azimuth, elev = 75, 21
ax.view_init(elev, azimuth )

def plot_visible(azimuth, elev):
    #transform viewing angle to normal vector in data coordinates
    a = azimuth*np.pi/180. -np.pi
    e = elev*np.pi/180. - np.pi/2.
    X = [ np.sin(e) * np.cos(a),np.sin(e) * np.sin(a),np.cos(e)]  
    # concatenate coordinates
    Z = np.c_[x_coord_2, y_coord_2, z_coord_2]
    # calculate dot product 
    # the points where this is positive are to be shown
    cond = (np.dot(Z,X) >= 0)
    # filter points by the above condition
    x_c = x_coord_2[cond]
    y_c = y_coord_2[cond]
    z_c = z_coord_2[cond]
    # set the new data points
    points.set_data(x_c, y_c)
    points.set_3d_properties(z_c, zdir="z")
    fig.canvas.draw_idle()

plot_visible(azimuth, elev)
ax.plot_surface(x_coord,y_coord,z_coord, rstride=1, cstride=1, 
            facecolors=fcolors, vmin=minn, vmax=maxx, shade=False)

# in order to always show the correct points on the sphere, 
# the points to be shown must be recalculated one the viewing angle changes
# when the user rotates the plot
def rotate(event):
    if event.inaxes == ax:
        plot_visible(ax.azim, ax.elev)

c1 = fig.canvas.mpl_connect('motion_notify_event', rotate)

plt.show()

最后，可能需要稍微調整一下markersize 、 alpha和點數，以便從中獲得最具視覺吸引力的結果。