進行上下文無關的語法並平衡括號

Question

我需要為帶有平衡括號的字母{a，），（}構建上下文無關的語法。

我不確定平衡括號的確切含義，然后不確定如何為它構建上下文無關的語法。 如果有人可以寫下這些步驟，我將不勝感激。

Answer 1

為了給出一個粗略的遞歸解釋，括號的平衡通常意味着任何單詞（如果僅限於括號）

1. 以左方括號開始，並以盡可能多的方括號結束；
2. 是這些單詞的串聯；
3. 通過在前面加上一個開括號並在結尾將一個封閉括號從這些單詞中得出。

可以將該思想形式化為上下文無關的語法，如下所示。

starting symbol: E
terminal symbols: a,(,)
E => a
E => Ea
E => (E)
E => EE

根據該解釋，此處的上下文無關意味着生產規則的左側不包含任何終端符號，而僅包含一個非終端符號。