簡單的矢量化：先取乘積，然后求和一個列表狀對象

Question

我想執行一個看似簡單的操作，也許只是被阻止了，但是執行此計算的最快方法是什么？

mret = 0
for i in range(1, len(monthly_rets)):
    mret += monthly_rets[i:].prod()

month_rets是長度為2-540的np.array（即，其長度可以在2到540之間變化，它不必是np.array）的每月要素收益（對這個問題來說並不重要）。 我可以使用一些巧妙的技巧來避免使用for循環並加快速度嗎？

Answer 1

您可以結合使用np.cumprod和np.sum 。 這樣的事情應該起作用（至少對於numpy數組）：

mret = monthly_rets[:0:-1].cumprod().sum()

np.cumprod計算數組的累積乘積，這意味着如果您有a包含三個元素a[0] ， a[1]和a[2]的數組a.cumprod()將為您提供數組[a[0], a[0]*a[1], a[0]*a[1]*a[2]] 。 現在您想擁有類似的東西。 這可以通過使用切片[:0:-1]完成，該切片將向后遍歷數組，並倒數第二個元素結束，這樣a[:0:-1].cumprod()會給您[a[2], a[1]*a[2]] 。 然后sum()會匯總所有元素以提供您的結果。 （感謝@BM指出正確的切片。）

順便說一句，我使用ipython的%timeit檢查了540個隨機數（對應於最大的數組）的性能優勢。 我獲得了2.3ms / 10µs = 230的加速。 即使算上%timeit警告的緩存效果（可能不正確），您肯定也可以使速度至少提高40。