python中的位移

Question

我想了解以下代碼。 第三條線在做什么？

number = 1.265
bits = 8
shifted_no = 1.265 * (2** bits)

如果我檢查 number 和 shift_no 結果的二進制格式：

0011 1111 1010 0001 1110 1011 1000 0101
0100 0001 0010 0001 1110 1011 1000 0101

謝謝。

Answer 1

這里的number是一個32 位浮點數。 浮點具有以下結構：

+-+--------+-----------------------+
|s|  exp   |       mantisse        |
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

這表示一個值(-1) ^1-2×s ×2 ^e-127 ×1.m ，其中s是s的值， e是exp的值， m是mantisse的值。

每個組件下的位數。 如果將浮點數乘以 2 的冪，則指數部分會隨着該冪的增加而增加。 因此，由於您乘以 8（您的問題中可能存在錯誤），因此您將指數增加 3 並獲得。

原始浮點數：

+-+--------+-----------------------+
|0|01111111|01000011110101110000101|
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

最終浮點數：

+-+--------+-----------------------+
|0|10000010|01000011110101110000101|
+-+--------+-----------------------+
 1    8             23

然而，你在這里所做的並沒有改變。 移位意味着您將數據視為位序列並將它們向左或向右移動。 無論該序列的語義解釋如何，您都（通常）這樣做。 移位通常使用<<和>>運算符完成。

Answer 2

如果i是整數，

i * 2**bits

等於

i << bits

舉個例子 ：

>>> 1 * 2**8
256
>>> 1 << 8
256
>>> 2 * 2**8
512
>>> 2 << 8
512

但是<<沒有為 floats 定義：

>>> 1.265 << 8
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unsupported operand type(s) for <<: 'float' and 'int'

你可以想到：

* 2**bits

作為<< bits到浮點數的擴展。 ：

>>> 1.0 * 2**8
256.0
>>> 1.00000000001 * 2**8
256.00000000256
>>> 1.265 * 2**8
323.84
>>> 1.99999999999 * 2**8
511.99999999744
>>> 2.0 * 2**8
512.0

作為比較， n! 僅為非負整數定義，但Γ(z)為任何復數定義，並且在插入自然數時與階乘函數一致。 看到這個線程。