用傾斜的光盤遮罩3D numpy陣列

Question

我正在使用具有3D numpy數組的Python2.7，並嘗試僅檢索落在2D傾斜光盤上的像素。

這是我的代碼，用於繪制我感興趣的光盤邊界（=圓）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


#creating a 3d numpy array (empty in this example, but will represent a binary 3D image in my application)
space=np.zeros((40,40,20))

r = 8 #radius of the circle
theta = np.pi / 4 # "tilt" of the circle
phirange = np.linspace(0, 2 * np.pi) #to make a full circle

#center of the circle
center=[20,20,10]

#computing the values of the circle in spherical coordinates and converting them
#back to cartesian
for phi in phirange:
    x = r * np.cos(theta) * np.cos(phi) + center[0]
    y=  r*np.sin(phi)  + center[1]
    z=  r*np.sin(theta)* np.cos(phi) + center[2]
    space[int(round(x)),int(round(y)),int(round(z))]=1


x,y,z = space.nonzero()

#plotting
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x, y, z, zdir='z', c= 'red')
plt.show()

該圖給出了下圖：

這是一個好的開始，但是現在我想要一種方法，僅檢索位於圓所定義的光盤中的space像素的值：下圖中粉紅色區域中的像素值（在我的應用程序中， space將是3D二進制圖像，這里是numpy.zeros（）只是為了能夠繪制並向您顯示我想要的光盤）：

我應該如何進行？ 我猜想其中涉及一些麻木的蒙版，我了解您將如何在2D中進行處理（ 如此問題 ），但在將其應用於3D時遇到了麻煩。

Answer 1

這是一個數學問題，您應該在Mathematics Stack Exchange網站上提出。

從我的角度來看，您應該首先找到光盤所在的表面，然后通過例如在鏈接的問題中提到的方法在該表面內進行面積計算。

numpy或matplotlib在這里絕對不負責投影，您負責。

如果沒有明確指出它們處於哪個（或哪種）表面中，並且該方程式不能保證它是一個平面，則面積並不表示任何東西。

Answer 2

一種簡單的方法是計算光盤平面的法線向量。 您可以為此使用球坐標。 確保不要添加中心，將phi設置為零，並交換cos和sin theta，也要在正負號上加上減號。

讓我們稱該向量為v。平面由v0 * x0 + v1 * x1 + v2 * x2 == c給出，您可以通過從圓中為x插入一個點來計算c。

接下來，您可以為x0和x1制作2d網格並求解x2。 這使您獲得的高度x2是x0，x1網格的函數。 對於這些點，您可以計算到光盤中心的距離，並丟棄距離太遠的點。 您確實會使用遮罩做到這一點。

最后，根據要繪制的精度，可以將x2值四舍五入為網格單位，但是例如對於曲面圖，我不會這樣做。

要獲得您所描述的3d蒙版，您需要對x2進行四舍五入，然后從全零的空間開始，使用space [x0，x1，x2] = True設置光盤像素。 假定您已屏蔽了x0，x1，x2，如前所述。