Excel規划求解，最大化兩個值的方法？

Question

我是Microsoft Excel求解器的用戶，並且非常確定不可能將兩個值最大化。 我想知道是否有人可以用另一種聰明的方式來做到這一點。

基本上，我需要查看一列介於1到30之間的數字，並根據其他一些約束提取9到10個值（從200個中提取）。 我不僅要最大化此值，還要最大化一個概率值（從0到1）。

將它們相加將不起作用，因為那樣會嚴重低估概率值，而乘以則可能會通過高估概率而相反。 任何解決該問題的策略將不勝感激。

Answer 1

這是一個多目標優化的例子，已有大量文獻。 如Wikipedia文章所示，這可能會導致一些深水。

到目前為止，最簡單的方法是線性標量。 這是指用單個（因此是標量）目標函數代替2個（或多個）目標函數的向量 ，該目標函數是目標函數的線性組合。 您可以使用求解器執行的操作是創建2個像元，以保存要分配給兩個目標的相對權重。 這些將是0和1范圍內的2個數字，總和為1。然后創建一個新的目標函數，即這些權重和目標的SUMPRODUCT （線性組合）。 然后-突出使用求解器來優化此目標函數。 如果您對結果不滿意-調整權重。 沒有一個正確的答案。 這種方法的優點之一是，它允許決策者闡明目標的相關重要性。