如何使用python 3.x執行多項式加法和乘法？

Question

例如3x^4 - 17x^2 - 3x + 5 。 多項式的每個項可以表示為一對整數（系數，指數）。 即[(3,4),(-17,2), (-3,1), (5,0)]

我們具有以下約束條件，以確保每個多項式都有唯一的表示形式：

• 術語按指數的降序排列
• 沒有一項的系數為零
• 沒有兩個術語具有相同的指數
• 指數總是非負的

為以下操作編寫Python函數：

addpoly(p1,p2)
multpoly(p1,p2)

一些例子：

>>> addpoly( [(4,3),(3,0)], [(-4,3),(2,1)] )
[(2, 1),(3, 0)]

說明： (4x^3 + 3) + (-4x^3 + 2x) = 2x + 3

>>> addpoly( [(2,1)], [(-2,1)] )
[]

說明： 2x + (-2x) = 0

>>> multpoly( [(1,1),(-1,0)], [(1,2),(1,1),(1,0)] )
[(1, 3),(-1, 0)]

說明： (x - 1) * (x^2 + x + 1) = x^3 - 1

Answer 1

您想定義一個函數，該函數接受任意數量的形式的參數

[(4,3),(3,0)], [(-4,3),(2,1)]

addpoly可以通過collections.defaultdict輕松完成：

from collections import defaultdict

def addpoly(*polynoms):
    result = defaultdict(int)
    for polynom in polynoms:
        for factor, exponent in polynom:
            result[exponent] += factor
    return [(coeff, exponent) for exponent, coeff in result.items() if coeff]

In [68]: addpoly([(4,3),(3,0)],[(-4,3),(2,1)])
Out[68]: [(3, 0), (2, 1)]