預測包和predict（）中的Arima函數

Question

我有一個名為Price的系列，其中包含30個觀察結果：

Price
[1] 0.2946825 0.2962453 0.2995118 0.3250501 0.3413176 0.3212861 0.3285121
 [8] 0.3223009 0.3219386 0.3049079 0.3046129 0.2912507 0.2947570 0.2947570
[15] 0.2930427 0.2877321 0.2875071 0.2929681 0.2890062 0.2896052 0.2863812
[22] 0.2826947 0.2799019 0.2758878 0.2742928 0.2847277 0.2839752 0.2919977
[29] 0.2797507 0.2739887

我運行此命令Prediction_Price_30 <-predict(Arima((Price[1:29]),order=c(1,1,0)),n.ahea=1)以生成Arima（1,1,0 ）模型，總共使用了29個觀測值，並預測“第一個”比第30個觀測值高。

結果是0.2805374

Time Series:
Start = 30 
End = 30 
Frequency = 1 
[1] 0.2805374

我想知道predict功能如何進行預測。 是否將第29個實際觀測值（通過微分）插入到生成的ARIMA（1,1,0）模型中，並計算第30個值的預測？

summary(Arima((Price[1:29]),order=c(1,1,0)))
Series: (Price[1:29]) 
ARIMA(1,1,0)                    

Coefficients:
          ar1
      -0.0662
s.e.   0.1910

sigma^2 estimated as 0.0001622:  log likelihood=82.96
AIC=-161.91   AICc=-161.43   BIC=-159.25

Training set error measures:
                        ME       RMSE         MAE         MPE      MAPE
Training set -0.0006482771 0.01228864 0.008384534 -0.05293643 0.6172495
                  MASE        ACF1
Training set 0.9673133 0.003299951

我的意思是Price_prediction30 = -0.0662*(Price_actual29 - Price_actual28)嗎？

Answer 1

我認為這個問題應該在交叉驗證中提出。

但是，回答您的問題。 當您指定d = 1時，您假定兩個連續值y的差是恆定的。

Ŷt  =  μ  + Yt-1  +  ϕ1 (Yt-1 - Yt-2)