如何將世界空間變換轉換為對象空間變換？

Question

我正在嘗試實現：

使用opengl中的glm庫進行transform.InverseTransformPoint（Vector3）和transform.InverseTransformDirection（Vector3） 。 我有每個對象的視圖，投影，模型矩陣。

實際上，我不知道要使用該方法的功能該如何處理該矩陣。

Answer 1

通常，可以通過執行以下數學運算將局部空間中的點轉換為NDC空間：

Pworld = M * Plocal;
Pview = V * Pworld;
Pndc = P * Pview;

其中M =模型，V =視圖，P =投影。

因此，如果您在世界坐標系中有一個點並希望在局部坐標系中得到它，則只需將第一個方程式求反即可：

Plocal = inv(M) * Pworld;

這應該等效於transform.InverseTransformPoint(Vector3) （只需添加第四個坐標向量H = 1）

要實現不受比例影響的transform.InverseTransformDirection(Vector3) ，必須使用以下公式：

Plocal = transpose(inverse(M)) * Pworld

其中M是原始模型的左上3x3矩陣。 為了了解您為什么要使用此數學運算，我邀請您查看以下頁面： 正常轉換