如何在Matlab中手動編寫相關系數？

Question

以下是一個函數，該函數采用兩個相等大小的向量X和Y，並假定返回一個包含用於圖像對應的單個相關系數的向量。 如果給定兩個相等大小的向量，則該函數應該與matlab中的內置corr（X，Y）函數類似地工作。 現在，我的代碼正在生成一個包含多個兩個數字的向量，而不是一個包含單個數字的向量。 我該如何解決？

function result = myCorr(X, Y)

meanX = mean(X);
meanY = mean(Y);
stdX = std(X);
stdY = std(Y);

for i = 1:1:length(X),
    X(i) = (X(i) - meanX)/stdX;
    Y(i) = (Y(i) - meanY)/stdY;
    mult = X(i) * Y(i);
end

result = sum(mult)/(length(X)-1);
end

編輯：澄清一下，當給定相等大小的圖像強度值矢量時，我希望上述myCorr（X，Y）在matlab的corr（X，Y）處產生相同的輸出。

編輯2：現在輸出向量的格式正確，但是值相差很大。

Answer 1

我建議您使用r = corrcoef（X，Y），它將為您提供在2x2矩陣中尋找的歸一化r值，您可以僅返回r（2,1）項作為答案。 這樣做等同於

r=(X-mean(X))*(Y-mean(Y))'/(sqrt(sum((X-mean(X)).^2))*sqrt(sum((Y-mean(Y)).^2)))

但是，如果您真的想做在問題中提到的事情，您也可以做

r=(X)*(Y)'/(sqrt(sum((X-mean(X)).^2))*sqrt(sum((Y-mean(Y)).^2)))