數組函數的時間復雜度

Question

我編寫了一個函數來查找目標值應在給定數組中插入的位置。 我們假設該數組具有不同的值，並按升序排序。 我的解決方案必須是O（log N）時間復雜度

public static int FindPosition(int[] A, int target) {


    int a = A.length / 2;
    System.out.println(a);
    int count = a;
    for (int i = a; i < A.length && A[i] < target; i++) {
        count++;
    }
    for (int i = a; i > A.length && A[i] > target; i--) {
        count++;
    }
    return count;
}

此代碼是否具有O（log N）的復雜度？

Answer 1

簡短答案

沒有。

更長的答案

索引中的增量為1時，就不能期望有比O(n)更好的解決方案。

如果您的算法完全可行（我認為它不可行），則似乎需要O(n)步驟。

另外，您說您假設數組已排序，但是無論如何都對其進行了排序。 所以你的代碼是O(n*log(n)) 。

而且，對於某些排序算法，嘗試對已經排序的數組進行排序是最糟糕的情況：甚至可能是O(n**2) 。

您正在尋找二進制搜索 。

Answer 2

不，這不是nlogn

public static int FindPosition(int[] A, int target){
/*
Time taken to sort these elements would depend on how
sort function is implemented in java.  Arrays.sort has average 
time complexity of Ω(n log n), and worst case of O(n^2)
*/
Arrays.sort(A);


/*Time taken to run this loop = O(length of A) or O(N) 
where N = arraylength
*/

for(int i=a;i<A.length&&A[i]<target;i++){
    count++;
}
/*Time taken to run this loop = O(length of A) or O(N) 
where N = arraylength
*/
for(int i=a;i>A.length&&A[i]>target;i--){
    count++;
}
return count;
}

現在，時間復雜度將由以上三個中的最長者來表示，因為分配和所有操作都在固定時間內完成。

因此，在最壞的情況下會使您的復雜度為O（n ^ 2）。