如何簡化我課堂上的分數？

Question

這是我的Fraction類代碼：

class Fraction:
    """Class for performing fraction arithmetic.
    Each Fraction has two attributes: a numerator, n and a deconominator, d.
    Both must be integer and the deonominator cannot be zero.
    """
    def __init__(self,n,d):
        """Performs error checking and standardises to ensure denominator is positive"""
        if type(n)!=int or type(d)!=int:
            raise TypeError("n and d must be integers")
        if d==0:
            raise ValueError("d must be positive")
        elif d<0:
            self.n = -n
            self.d = -d
        else:
            self.n = n
            self.d = d

    def __str__(self):
        """Gives string representation of Fraction (so we can use print)"""
        return(str(self.n) + "/" + str(self.d))

    def __add__(self, otherFrac):
        """Produces new Fraction for the sum of two Fractions"""
        newN = self.n*otherFrac.d + self.d*otherFrac.n
        newD = self.d*otherFrac.d
        newFrac = Fraction(newN, newD)
        return(newFrac)

    def __sub__(self, otherFrac):
        """Produces new Fraction for the difference between two Fractions"""
        newN = self.n*otherFrac.d - self.d*otherFrac.n
        newD = self.d*otherFrac.d
        newFrac = Fraction(newN, newD)
        return(newFrac)

    def __mul__(self, otherFrac):
        """Produces new Fraction for the product of two Fractions"""
        newN = self.n*otherFrac.n
        newD = self.d*otherFrac.d
        newFrac = Fraction(newN, newD)
        return(newFrac)

    def __truediv__(self, otherFrac):
        """Produces new Fraction for the quotient of two Fractions"""
        newN = self.n*otherFrac.d
        newD = self.d*otherFrac.n
        newFrac = Fraction(newN, newD)
        return(newFrac)

    def __eq__(self,otherFrac):
        return(self.n * otherFrac.d) == (self.d * otherFrac.n)

為了使該類更有用，如何簡化分數？

例如：我想將30/15更改為5/3？ 看起來像：
（30/2）/（18/2）---> 15/9 ----->（15/3）/（9/3）-----> 5/3

而且我不使用import fraction 。

Answer 1

您想找到分子和分母的最大公約數 ，然后除以兩者。 gcd函數在Python的標准庫中，但是您可能想自己實現。 找到它的一種著名（且易於實現）的算法稱為Euclid算法 。

您可以通過將兩個數字相減以獲得第三個數字（差），然后丟棄三個數字中的最大數字並重復此減法/舍棄過程直到其中一個數字為零，來實現Euclid算法。

順便說一句，減少的30/15是2/1。

舉個例子（30/15）

30-15 = 15

現在您有3個數字（30、15、15）。 丟棄最大的並重復。

15-15 = 0

現在您有3個較小的數字（15、15、0）。

15-0 = 15

因為那並沒有改變數字的集合，所以可以得出結論，15是最大公約數。 （如果將30和15除以15，則得到2和1，這是減數的分子和分母。