正則表達式接受符合“（'a'* N - 'b'* M）％3 = 0”要求的字符串

Question

為了進一步研究這個主題，我一直試圖寫一個正則表達式：“來自{a，b}的字母表只有在'a'出現'減'出現'b'時才能接受該字符串可以除以3。” 有人可以幫我處理這件事嗎？ 我知道我應該提供自己的任何意見來幫助解決這個問題，但我不知道任何線索。

也許只是它可能應該以（aaa）作為基礎開始然后隨着'a'和'b'的下一個“對”進一步擴展，但我不知道如何使其擴展像“（aaa）aaabbb”而不是像“（ AAA）ABABAB”。

Answer 1

使用有限狀態自動機最容易表示基於計數的正則表達式問題，並將其減少為單個模式。

有三個節點，每個模塊值一個; 將a轉換定義為處理a或b時模塊化值的變化。

然后通過單個轉換替換節點中的每個路徑來折疊一個節點。

• 0->2->0 → 0->0 （ ba ）
• 0->2->1 → 0->1 （ bb ）
• 1->2->0 → 1->0 （ aa ）
• 1->2->1 → 1->1 （ ab ）

重復另一個節點。

• 0->1(->1)*->0 → 0->0 （ (a|bb)(ab)*(b|aa) ）

最終的模式是： (ba|(a|bb)(ab)*(b|aa))*