python中的sigmoid函數

Question

我試圖理解為什么我的S形函數在輸入為37時會輸出1. S形函數：

import math

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + math.e ** -x)

我的數學不好，但我認為f（x）永遠不會等於1，對嗎？ 也許是因為e常數不夠精確，但是我的真正問題是我想將0和1之間的數字映射到f（x）為0時x和f（x）為1時x是什么。功能：

def p5map(n, start1, stop1, start2, stop2):
    return ((float(n)-start1)/(stop1-start1))*(stop2-start2)+start2

例如，我想做

p5map(y, 0, 1, -37, 37)

其中y在S型曲線中為f（x），-37和37將分別為f（x）為0和1。 使用-37和37對我不起作用，所以我要問的是為什么它是37，以及如何解決這個問題，所以它在-1和1之間

Answer 1

您正在使用常規浮點數，該浮點數只能包含15或16個有效數字。 當您評估math.e**-37 ，結果是

8.533047625744083e-17

將其添加到其中時，您可能想要獲得

1.00000000000000008533047625744083

但實際上計算機會刪除除前16位之外的所有數字，並給出

1.000000000000000

這簡直是1 。 實際上，將1e-16加到1只會得到1 。 當您添加1e-15時，您得到的不是一個，而是大於您嘗試的值。

有幾種獲取所需內容的方法。 一種方法是使用Python的十進制模塊，該模塊將許多有效數字添加到您的數字和計算中，並且您可以添加任意多個。 使用小數，

from decimal import Decimal
print(1 / (1 + Decimal(-37).exp()))

你得到

Decimal('0.9999999999999999146695237430')

且-37的結果sigmoid函數1/(1+D(37).exp())

Decimal('8.533047625744065066149031992E-17')

不為零

另一種解決方案是使用另一個Sigmoid函數，該函數與您使用的函數不同，它比您更慢地接近1。 慢慢接近1是

0.5 * (1 + x / (1 + abs(x)))

這樣做達到37產量

0.986842105263158

遠離1 ，並且-37的結果是

0.01315789473684209

選擇所需的解決方案。