python遞歸列表組合而不使用生成器

Question

我正在學習python3。 要想更多地考慮遞歸，我想實現一個函數comb（n，k），該函數返回一個列表，其中包含集合{1,2，…，n}中kk元素的所有組合。

我認為使用循環是不明智的，因為嵌套循環的數量取決於k。 所以我考慮遞歸。 當我找不到正確的答案時，我嘗試編寫受此問題啟發的函數。

def combinations(sub, data_set, index, still_needed):
    if still_needed == 0:
        return sub

    for i in range(index, len(data_set)):
        sub.append(data_set[i])
        still_needed = still_needed - 1
        return combinations(sub, data_set, index+1, still_needed)

def comb(n, k):
    data_set = list(range(1, n+1))
    print (combinations([], data_set, 0, k))

如果我測試Comb（6,3），我只會得到[1,2,3]。 我想獲得所有組合。 我的代碼有什么問題？ 還是錯過了重要的事情？ 我只想學習python的遞歸，這不是一項家庭作業，謝謝。

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預期結果如下：

[[1, 5, 6],
[2, 5, 6],
[3, 5, 6],
[4, 5, 6],
[1, 4, 6],
[2, 4, 6],
[3, 4, 6],
[1, 3, 6],
[2, 3, 6],
[1, 2, 6],
[1, 4, 5],
[2, 4, 5],
[3, 4, 5],
[1, 3, 5],
[2, 3, 5],
[1, 2, 5],
[1, 3, 4],
[2, 3, 4],
[1, 2, 4],
[1, 2, 3]]

雖然順序並不重要。 我將不勝感激，如果有任何pythonic方法可以解決此問題，例如。 嵌套[expression for item in iterable] （因為我嘗試過但失敗了）。

再次感謝。

Answer 1

函數中的問題是在for循環中有一個return語句：它在第一次迭代期間停止執行該函數。

這是您可以用於遞歸的基本結構：

def combinations(n, k, min_n=0, accumulator=None):
    if accumulator is None:
        accumulator = []
    if k == 0:
        return [accumulator]
    else:
        return [l for x in range(min_n, n)
                for l in combinations(n, k - 1, x + 1, accumulator + [x + 1])]

print(combinations(6, 3))
# [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [1, 3, 6], [1, 4, 5], [1, 4, 6], [1, 5, 6], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [2, 3, 6], [2, 4, 5], [2, 4, 6], [2, 5, 6], [3, 4, 5], [3, 4, 6], [3, 5, 6], [4, 5, 6]]

要檢查結果是否正確，可以針對itertools進行測試：

import itertools
print(list(itertools.combinations(range(1,7),3)))
# [(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 2, 6), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6), (2, 5, 6), (3, 4, 5), (3, 4, 6), (3, 5, 6), (4, 5, 6)]
print(
        list(itertools.combinations(range(1, 7), 3))
          ==
        [tuple(comb) for comb in combinations(6, 3)]
     )
# True