R中的單調樣條

Question

我正在嘗試在R中使用spline2包來構建單調樣條。

我在評估模型中自變量的新值時遇到麻煩。 總的來說，我很難掌握R對“預測”的處理及其與spline2的關系，以及如何使用生成的bs對象。

我嘗試遵循使用spline1的示例 。 我的數據在一個名為BRIyII的數據框中，具有自變量t和因變量P，所以：

plot(BRIyII$t,BRIyII$P)

產量：

所以我做：

knots=c(9)
myMat=mSpline(BRIyII$t, knots = knots, degree = 3, intercept = TRUE)
mylm=lm(BRIyII$P~myMat)

現在，如果我們：

pr = predict(mylm,data.frame(BRIyII$t))
points(BRIyII$t,pr,col = "red")

它產生：

所以我的問題是：

1-由於最右邊的預測值（紅點）低於其左邊的預測值，我是否誤解了m個樣條的“單調”性質？

2-如何用BRIyII $ t定義的值以外的值評估樣條曲線？ 我嘗試了幾種組合的東西，但是我缺乏R語法知識。 理想情況下，我想做些類似的事情：

newdata=seq.int(0,41.5,0.1) 

Answer 1

我將解決問題1，因為評論中已解決了問題2。

splines2文檔將M樣條基礎稱為“單調回歸樣條”基礎，但是我認為這具有誤導性。 估計單調回歸樣條的方法是使用I樣條基礎， 但要限制回歸系數為非負數 。 I樣條曲線是M樣條曲線的積分，因此不會減少。 因此，它們的任何非負線性組合也將不變。 因此，您可以將splines2 :: iSpline與nnls :: nnls之類的非負回歸方法一起使用，以估計單調回歸函數。

有關M樣條，I樣條和單調回歸的說明，請查看：

Ramsay，JO（1988）單調回歸樣條曲線在起作用。 統計科學 3（4），425-461。