R中的置信區間（CI）模擬：如何？

Question

我想知道如何通過R中的仿真檢查，當TRUE p = .5從長期來看具有95％的“覆蓋概率”時，從15次試驗中獲得5次成功的二項式測試獲得的95％置信區間？

這是使用R進行此類測試的95％CI（如果TRUE p = .5，那么從長遠來看，如何證明以下CI具有95％的覆蓋率）：

as.numeric(binom.test(x = 5, n = 15, p = .5)[[4]])
# > [1] 0.1182411 0.6161963 (in the long-run 95% of the time, ".5" is contained within these
#                            two numbers, how to show this in R?)

Answer 1

像這樣嗎

fun <- function(n = 15, p = 0.5){
    x <- rbinom(1, size = n, prob = p)
    res <- binom.test(x, n, p)[[4]]
    c(Lower = res[1], Upper = res[2])
}

set.seed(3183)
R <- 10000
sim <- t(replicate(R, fun()))

請注意，以5次成功，15次試驗和p = 0.5調用binom.test時，始終返回相同的值，因此調用rbinom 。 成功次數將有所不同。 我們可以計算p在Lower和Upper之間的情況下的比例。

cov <- mean(sim[,1] <= .5 & .5 <= sim[,2])