Scipy稀疏：SciPy / NumPy更新后出現奇異矩陣警告

Question

我的問題來自對大型電阻器系統的節點分析。 我基本上是在建立一個大的稀疏矩陣A ，即我的解向量b ，並且試圖解決線性方程A * x = b 。 為此，我使用了scipy.sparse.linalg.spsolve方法。

直到最近，一切都運轉良好，直到我將SciPy從v0.13.3升級到v0.19.1（其中還包括將NumPy升級到v1.13.1）。 我正在運行Python 2.7.6。 當使用與更新前相同的代碼時，會出現錯誤，尤其是對於產生matrices > 10000 x 10000 。 警告是：

SparseEfficiencyWarning: splu requires CSC matrix format
  warn('splu requires CSC matrix format', SparseEfficiencyWarning)
MatrixRankWarning: Matrix is exactly singular
  warn("Matrix is exactly singular", MatrixRankWarning)

有時， spsolve無法找到解決方案。

在進行節點分析時，由於接地電位的位置通常不確定，因此期望使用奇異矩陣。 但是，在更新之前，有99％的案例找到了解決方案，甚至可能更多。 現在，我最多只能使用10％的大型系統。 我沒有更改算法，在一些測試中，我使用了與以前相同的代碼。 這是我設置計算的方式：

1. 我生成了一個隨機的電阻三維網絡（我意識到我可能會偶然創建無法解決的網絡，但上述百分比不會發生太大變化）。 此處使用的唯一SciPy / NumPy函數是np.random
2. 我創建了一個稀疏的lil矩陣，並填充了從電阻器網絡中提取的電導值。 我還創建了一個不稀疏的解向量。
3. 我將電導矩陣轉換為csr格式並使用spsolve方法。 這是我的代碼最近失敗的地方。

可能是方法改變了嗎？

溶解甚至不合適嗎？ 我創建的矩陣通常是對稱的，並呈塊對角線形式。 有沒有解決比SPSOLVE線性方程更有效的方法？

各種幫助將不勝感激！ 謝謝閱讀。

這是我的矩陣在“間諜”表示中的樣子

Answer 1

您以前的scipy-version很老，它使用umfpack來完成此任務。

由於許可問題 （GPL與scipy不兼容，我認為umfpack在某個時候切換了許可）， 因此刪除了該庫 ，現在使用了superlu 。 許多人觀察到速度變慢（以及健壯性問題），但是評估性能可能並不那么容易（superlu也可以既快速又健壯）。

也請閱讀此內容 。

您可能有兩種選擇：

• 調整superlu的參數（閱讀有關如何傳遞這些選項的正式superlu文檔和scipy的文檔）
  • 透視和排序非常重要！
  • 還有一個對稱模式 （並不是真正經過高度調整的對稱矩陣求解器，但可能有更好的樞軸規則）
  • 也許迭代優化也有幫助（不確定！）
• 如果不是許可證問題，請使用scikit- umfpack再次使scipy使用umfpack！

如果您的矩陣是PSD， 則 scikit-sparse中可用的cholmod （當前未維護！）可能是要使用的庫（再次：許可證）！