2d數組的每列的第一個和最后一個數字1的索引

Question

我有一個2d數組（ Q ）只包含0和1（二進制矩陣）。 對於Q每一列，我想找到值1出現的第一行和最后一行的索引。 每列至少包含一個1 。

這是一個例子：

[[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
 [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
 [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1],
 [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
 [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]]

boundsList = {0: (0, 4), 1: (0, 1), 2: (0, 5), 3: (1, 6), 4: (2, 2), 5: (3, 6), 6: (2, 5)}

我實現了一個算法，它可以工作，但對於大型數組，它效率不高：

boundsList = {}
for i in range (0, len(Q)):
    column = Q[:,i]
    indexesList = []
    for idx, pos in enumerate (column):
        if pos == 1:
            indexesList.append(idx)
    boundsList[i] = (indexesList[0], indexesList[-1])

任何人都可以建議另一個簡單的解決方案嗎？

Answer 1

讓我們從你的數組開始：

>>> Q
array([[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]])

要獲取包含1的第一行的每列的索引：

>>> np.argmax(Q, axis=0) # Index of first appearance of 1
array([0, 0, 0, 1, 2, 3, 2])

要獲取包含1的最后一行的每列的索引：

>>> Q.shape[0] - np.argmax(Q[::-1, :], axis=0) - 1 # Index of last appearance of 1
array([4, 1, 5, 6, 2, 6, 5])

要將它們組合成您喜歡的字典：

>>> dict(enumerate(zip( np.argmax(Q, axis=0), Q.shape[0] - np.argmax(Q[::-1, :], axis=0) - 1)))
{0: (0, 4), 1: (0, 1), 2: (0, 5), 3: (1, 6), 4: (2, 2), 5: (3, 6), 6: (2, 5)}

Answer 2

可能最快的方法是使用argmax方法（它可以工作，因為它從兩側找到第一個最大值的位置），然后將其放入字典中。 與使用np.argmax相比， argmax方法具有更少的開銷（常數因子），因此，特別是對於小型數組，該方法將更快。

因為dict ， enumerate和zip在列表上比數組更快我也將中間數組轉換為列表（ tolist方法是實現它的最快方法）：

>>> dict(enumerate(zip(Q.argmax(axis=0).tolist(), 
...                    (Q.shape[0]-1-Q[::-1].argmax(axis=0)).tolist())))
{0: (0, 4), 1: (0, 1), 2: (0, 5), 3: (1, 6), 4: (2, 2), 5: (3, 6), 6: (2, 5)}

Q[::-1]是反向數組，為了得到“未反轉”的索引，我必須從Q.shape[0]-1減去它們。