將2D數組中的每列與另一個2D數組中的每列相乘

Question

我有兩個Numpy數組x ，形狀(m, i)和y形狀(m, j) （因此行數相同）。 我想將x的每一列與y元素的每一列相乘，以便結果具有形狀(m, i*j) 。

例：

import numpy as np

np.random.seed(1)
x = np.random.randint(0, 2, (10, 3))
y = np.random.randint(0, 2, (10, 2))

這將創建以下兩個數組x ：

array([[1, 1, 0],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0]])

和y ：

array([[0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 0],
       [0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [0, 1],
       [1, 0]])

現在的結果應該是：

array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0]])

目前，我已經在x和y的列上使用兩個嵌套循環實現了此操作：

def _mult(x, y):
    r = []
    for xc in x.T:
        for yc in y.T:
            r.append(xc * yc)
    return np.array(r).T

但是，我很確定必須有一個更優雅的解決方案，我似乎無法想出。

Answer 1

使用NumPy broadcasting -

(y[:,None]*x[...,None]).reshape(x.shape[0],-1)

說明

作為投入，我們有 -

y : 10 x 2
x : 10 x 3

使用y[:,None] ，我們在現有的兩個dims之間引入了一個新軸，從而創建了它的3D數組版本。 這使第一個軸保持為3D版本中的第一個軸，並將第二個軸作為第三個軸推出。

使用x[...,None] ，我們引入一個新軸作為最后一個軸，通過將兩個現有的dims作為前兩個dims推高以產生3D陣列版本。

總而言之，隨着新軸的引入，我們有 -

y : 10 x 1 x 2
x : 10 x 3 x 1

使用y[:,None]*x[...,None] ， y和x都會有broadcasting ，從而產生一個形狀為(10,3,2)的輸出數組。 要獲得形狀(10,6)的最終輸出數組，我們只需要將最后兩個軸與該重塑合並。