将2D数组中的每列与另一个2D数组中的每列相乘

Question

我有两个Numpy数组x ，形状(m, i)和y形状(m, j) （因此行数相同）。 我想将x的每一列与y元素的每一列相乘，以便结果具有形状(m, i*j) 。

例：

import numpy as np

np.random.seed(1)
x = np.random.randint(0, 2, (10, 3))
y = np.random.randint(0, 2, (10, 2))

这将创建以下两个数组x ：

array([[1, 1, 0],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0]])

和y ：

array([[0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 0],
       [0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [0, 1],
       [1, 0]])

现在的结果应该是：

array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0]])

目前，我已经在x和y的列上使用两个嵌套循环实现了此操作：

def _mult(x, y):
    r = []
    for xc in x.T:
        for yc in y.T:
            r.append(xc * yc)
    return np.array(r).T

但是，我很确定必须有一个更优雅的解决方案，我似乎无法想出。

Answer 1

使用NumPy broadcasting -

(y[:,None]*x[...,None]).reshape(x.shape[0],-1)

说明

作为投入，我们有 -

y : 10 x 2
x : 10 x 3

使用y[:,None] ，我们在现有的两个dims之间引入了一个新轴，从而创建了它的3D数组版本。 这使第一个轴保持为3D版本中的第一个轴，并将第二个轴作为第三个轴推出。

使用x[...,None] ，我们引入一个新轴作为最后一个轴，通过将两个现有的dims作为前两个dims推高以产生3D阵列版本。

总而言之，随着新轴的引入，我们有 -

y : 10 x 1 x 2
x : 10 x 3 x 1

使用y[:,None]*x[...,None] ， y和x都会有broadcasting ，从而产生一个形状为(10,3,2)的输出数组。 要获得形状(10,6)的最终输出数组，我们只需要将最后两个轴与该重塑合并。