[英]Matrix Multiplication: Multiply each row of matrix by another 2D matrix in Python
[英]Python/Numpy - Matrix Multiply a 2D Array and Each Row of another 2D Array
做这个的最好方式是什么?
a = 3x3 array
b = 20x3 array
c = 20x3 array = some_dot_function(a, b) where:
c[0] = np.dot(a, b[0])
c[1] = np.dot(a, b[1])
c[2] = np.dot(a, b[2])
...etc...
我知道这可以通过一个简单的python循环或使用numpy的apply_along_axis来完成,但我想知道是否有任何好方法可以在numpy的底层C代码中完成。 我查看了tensordot和其他一些功能,但没有任何运气。 我也尝试过以下方法:
c = np.dot(a, b[:, :, np.newaxis]
#c.shape = (3, 59, 1)
这实际上运行并给出了看起来大致正确的结果,除了结果数组不是20x3。 我或许可以找到一种方法将其重塑为我想要的数组,但我认为必须有一个更容易/更清晰/更清晰的内置方法,我不知道?
这给了(看起来像我的样子)正确的结果:
numpy.dot(b, a.T)
这是一些示例输出:
>>> a = numpy.arange(9).reshape(3, 3)
>>> b = numpy.arange(60).reshape(20, 3)
>>> numpy.dot(b, a.T)
array([[ 5, 14, 23],
[ 14, 50, 86],
[ 23, 86, 149],
[ 32, 122, 212],
....
import numpy
a = numpy.arange(9).reshape(3,3)
b = numpy.arange(60).reshape(20,3)
c1 = numpy.dot(b, a.T) # as in the answer of senderle
c2 = numpy.einsum('ji,ki->kj',a,b)
并且得到的c1和c2都与你想要的一样(用c[i] = np.dot(a, b[i])
)
numpy.einsum
的优势在于,这个技巧'ji,ki->kj'
告诉必须在什么尺寸上做什么也适用于更大尺寸。
关于einsum的更多解释
例如,如果要执行以下操作:
a = numpy.arange(60.).reshape(3,4,5)
b = numpy.arange(24.).reshape(4,3,2)
d1 = numpy.zeros((5,2))
for i in range(5):
for j in range(2):
for k in range(3):
for n in range(4):
d1[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
你可以通过以下方式更快地做同样的事情:
d2 = numpy.einsum('kni,nkj->ij', a, b)
# the 'kni,nkj->ij' is what you otherwise do with the indices as in
# d1[i,j] += a[k,n,i] * b[n,k,j]
或者如果你不喜欢这种指定必须发生的方式,你也可以使用numpy.tensordot
而不是numpy.einsum
,并指定轴如下:
d3 = numpy.tensordot(a,b, axes=([1,0],[0,1]))
所以这个einsum方法非常通用,可用于快捷方式for循环(如果你在python中执行它们会很慢),并且对于时髦的张量东西非常有趣
有关详细信息,请参阅http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.tensordot.html和http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.einsum html的
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