蒙特卡洛飛鏢模擬器

Question

我一直在嘗試使用Python 3中的Monte Carlo模擬制作飛鏢模擬器。到目前為止，我已經編寫了以下代碼：

import random
import math

n = (input("Enter the number of darts you have. "))
count = 1
circleval = 0
squareval = 0
while count <= n:
    y = 2*random.random()*2-1
    x = 2*random.random()*2-1
    if math.sqrt((x-1)**2+(y-1)**2)<=1:
        circleval+=1
        squareval+=1
    else:
        squareval+=1
    count+=1

print("Pi is " + 4*(1.*circleval/squareval))

但是，當我運行此命令時，我收到以下錯誤消息：

TypeError: '<=' not supported between instances of 'int' and 'str'

Answer 1

這樣做不起作用的主要原因是：

n = (input("Enter the number of darts you have. "))

將一個字符串放入n ，我們可以用以下方法解決：

n = int(input("Enter the number of darts you have. "))

和：

print("Pi is " + 4*(1.*circleval/squareval))

需要一個字符串，但是您不提供一個，我們可以使用以下方法解決此問題：

print("Pi is " + str(4*(1.*circleval/squareval)))

話雖這么說，該程序仍然是不正確的：它為Pi提供了0.773輸出，這顯然是錯誤的。

主要問題是采樣：您想要生成-1和1之間的數字，但是想要生成-1和3之間的數字。在距離計算中，然后使用x-1和y-1將其移動到-2到2個域，但仍然太大。 此外，代碼不是很優雅。

from random import random

n = int(input("Enter the number of darts you have. "))
c = 0
for i in range(n):
    x = 2*random()-1
    y = 2*random()-1
    if x*x + y*y <= 1:
        c += 1
print("Pi is %s" % (4.0*c/n))

對於n=100000 ，這給了我3.14368 （盡管在某些模擬中它可能當然會有所不同）。

Answer 2

兩個問題：

n = input("Enter the number of darts you have. "))

應該：

n = int(input("Enter the number of darts you have. "))

（因為您要將n視為整數）

和

print("Pi is " + 4*(1.*circleval/squareval))

應該：

print("Pi is " + str(4*(1.*circleval/squareval)))

由於您無法在數字中添加字符串

除此之外-我不確定計算是否正確-但這將是另一個問題。

Answer 3

除了已經確定的字符串到整數問題之外，如果將x和y邊界設置為[-1,1] ，則可能會發現更簡單。
另外，考慮使用Numpy：

import numpy as np

n = int(input("Enter the number of darts you have. "))
count = 1
circleval = 0
squareval = 0
while count <= n:
    y = np.random.uniform(low=-1, high=1)
    x = np.random.uniform(low=-1, high=1)
    if np.sqrt(x**2 + y**2) <= 1:
        circleval+=1
        squareval+=1
    else:
        squareval+=1
    count+=1

print("Pi is", 4*(1.*circleval/squareval))

輸出：

Enter the number of darts you have. 1000000
Pi is 3.142168

筆記：
-您無需跟蹤squareval ，只需使用n 。
-您可以使用Numpy的向量化操作跳過while -loop：

area = 4
n = int(input("Enter the number of darts you have. "))

X = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=n)  
Y = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=n)   

dist = np.sqrt(X**2+Y**2);  

in_circle = np.sum(dist < 1.0)

print("Pi is", area * in_circle/n)