在Python中擬合Monte Carlo

Question

我使用一個名為emcee的python包來使函數適應某些數據點。 擬合看起來不錯，但是當我想在每一步繪制每個參數的值時，我得到以下信息：

在他們的示例中（具有不同的功能和數據點），他們得到了：

為什么我的函數收斂如此之快，為什么它在開始時就具有怪異的形狀。 我使用可能性和后驗概率應用MCMC。 即使擬合看起來很好，函數參數的誤差也很小（比實際值小10 ^ 10），我認為這是由於隨機游走。 知道如何解決嗎？ 這是他們的擬合代碼： http : //dan.iel.fm/emcee/current/user/line/我使用了相同的代碼，對我的數據點和擬合函數進行了明顯的修改。

Answer 1

我不會說您的函數的收斂速度比您鏈接到的emcee行擬合示例快。 在該示例中，步行者幾乎立即開始探索參數空間中最可能的值，而在您的情況下，它需要超過200次迭代才能到達高概率區域。

軌跡圖中的跳躍看起來像是老化。 這是MCMC采樣算法的一個共同特征，即為步行者提供遠離大部分后路的起點，然后必須找到通往后路的路。 在您的情況下，似然函數看起來相當平滑，因此您只需要進行大約一百次迭代即可實現此目的，從而使函數具有您正在談論的“怪異形狀”。

如果可以更好地限制起點，請這樣做； 如果不是，您可以考慮在進行進一步分析之前丟棄此初始長度（有關長度燃燒的討論，請參見此處和此處 ）。

至於誤差是否是現實的，您需要為此檢查生成的后驗模型，因為實際參數值與其不確定性之比在此沒有發言權。 例如，如果我們以您的鏈接示例為例 ，將b的真實值更改為10 ^ 10，則所得的誤差將減小十個數量級，同時仍保持完全有效。