scipy.optimize.minimize 無法收斂有約束的矩陣輸入

Question

（第一個問題，如果以某種方式不好，將進行編輯。在發布之前進行了研究）

我想預測 x*C=y（x 和 y 是數據集，C 是矩陣），約束條件是 C 的行總和為 1，並且其元素介於 0 和 1 之間。

因為受約束的是行，而不是列，所以我不能只使用線性回歸而必須記下誤差函數。 我在 Matlab 中成功地做到了這一點，所以我知道它不在數據或方法中，而可能在我的代碼中。

我的代碼（如下）給出了這兩個錯誤之一（我假設取決於隨機初始猜測）：

More than 3*n iterations in LSQ subproblem    (Exit mode 3)
Inequality constraints incompatible    (Exit mode 4)

任何幫助將不勝感激。 我是 Python 新手，在這方面花了很多時間。

M1=data_2013.shape[1]
M2=data_2015.shape[1]

def error_function(C):
    C=C.reshape(M1,M2)
    return np.sum(np.sum((np.dot(data_2013,C)-data_2015)**2))

def between_zero_and_one(x):
    x=x.reshape(x.size)
    return x*(1-x)

def eq_constraint(x):
    x=x.reshape(M1,M2)
    return x.sum(axis=1) - 1

cons = [{'type': 'ineq', 'fun': between_zero_and_one}, 
        {'type': 'eq', 'fun': eq_constraint}]


C0=np.random.rand(M1,M2)
result=minimize(error_function,C0, constraints=cons, options={'disp': True, 'maxiter': 10000})

Answer 1

Sascha 的回答對我有所幫助 - 問題與cvxpy很好地融合在一起。

代碼：

M1=x_data.shape[1]
M2=y_data.shape[1]
C=cvx.Variable(x_data.shape[1],y_data.shape[1])
constraints=[0<=C, C<=1, cvx.sum_entries(C,axis=1)==1]
objective=cvx.Minimize(cvx.norm((x_data.values*C)-y_data.values))
prob=cvx.Problem(objective, constraints)
prob.solve()
C_mat=C.value

謝謝，薩沙！