查找/簡化重疊模

Question

我有一些代碼可以解決今天的“ Advent of Code Part 2”。 https://adventofcode.com/

我目前有很多硬編碼模數條件，是否有任何簡單的方法可以減少條件數？

因為通常，如果您已經檢查x % 2 == 0則可以跳過檢查x % 4 == 0 x % 2 == 0 。 但是當涉及到添加時，我很難弄清楚如何簡化。 我可以查找任何建議或資源嗎？

if (delay % 6 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay +1) % 2 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay +2) % 4 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 4) % 6 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 6) % 14 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 8) % 8 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 10) % 14 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 12) % 10 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 14) % 10 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 16) % 14 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 18) % 10 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 20) % 10 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 22) % 22 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 24) % 22 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 26) % 18 == 0)
{
    return false;
} 

if ((delay + 28) % 14 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 32) % 14 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 36) % 16 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 40) % 14 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 44) % 32 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 50) % 18 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 56) % 26 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 58) % 26 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 60) % 26 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 62) % 22 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 64) % 26 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 66) % 26 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 68) % 26 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 70) % 26 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 74) % 26 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 76) % 26 == 0)
{
    return false;
}
if ((delay + 80) % 26 == 0)
{
    return false;
}

if ((delay + 88) % 26 == 0)
{
    return false;
}

doSomeComputation...

Answer 1

我假設delay總是非負的。 如果您的輸入不能保證這一點，則可以使用修正此問題的版本替換模數調用， 如此答案所示 。 就是說，您發布的邏輯可以用以下方式復制：

const int lcm = 1441440;
int[] residues = new int[]
{
    1924,
    92644,
    132964,
    223684,
    354724,
    395044,
    616804,
    657124,
    788164,
    878884,
    1009924,
    1050244,
    1181284,
    1272004,
    1312324,
    1403044
};
if (!residues.Contains(delay % lcm)) return false;

生成方法的說明： lcm是修改數字的最小公倍數 。 您可以通過詢問WolframAlpha或任何其他方式來獲得該信息。 可以通過簡單地遍歷mod lcm所有lcm並檢查已經寫入的邏輯中的哪些lcm來獲得常數lcm 。 以下代碼是我用來打印出來的代碼，其中myPass函數只是您上面提供的邏輯。

for (int i = 0; i < 1441440; ++i)
   if (myPass(i))
       Console.WriteLine("i = {0}", i);

解釋為什么起作用：如果delay是一個整數， m是一個正整數， n是一個可被m整除的正整數，則delay % m值等於(delay % n) % m 。 一個例子：假設整數delay具有delay % lcm == 1924 。 然后，我們得出delay % 6等於(delay % lcm) % 6 ，即1924 % 6 ，即4 。 同樣，只要delay % lcm是硬編碼的殘差列表中的值i （我們對其進行了測試以匹配if s中的所有各種條件），那么我們知道delay與它們匹配，因為-無論如何m一個特定的if進行測試-我們以這樣的方式生成列表，我們已經知道i % m符合條件，現在我們有了(delay % m) == (delay % lcm) % m) == i % m 。

注意：此方法僅可行，因為您的條件集排除了僅具有小模數的許多殘基。 例如，如果存在一個與大型素數比較的外圍條件，則殘基列表很容易變得太大而無法處理。