為什么 <$> 是左結合的？

Question

fmap也是<$>因為它是函子類別中的函數應用程序（ $ ）。

(+5)  $  (*10)  $  10      -- 105
(+5) <$> (*10) <$> [1,2,3] -- [15,25,35]

然后我想，在那種情況下<*>是 applicative functor 類別中的函數應用程序，這應該可以工作：

[(+5), (+10)] <*>  [(*10), (*100)] <*> [1,2,3]  -- ERROR
-- however:
[(+5), (+10)] <*> ([(*10), (*100)] <*> [1,2,3]) -- [15,25,35,...]

所以， <$>之所以有效，是因為函數的fmap恰好是后組合，所以(+5) <$> (*10)變成(+5) . (*10) (+5) . (*10)然后應用於[1,2,3] 。

然而，所有應用程序運算符（包括<<= ）的左結合在我看來是一個糟糕的設計選擇，尤其是在他們認識到與$的相似性之后，這已經是右結合了。 還有其他原因嗎？

Answer 1

真的，原因可能只是它允許<$>和<*>共享一個優先級。 我們肯定希望<*>是左關聯的，比如

Prelude> foldr <$> [(+),(*)] <*> [0,1] <*> [[1,2,3], [4,5,6]]
[6,15,7,16,0,0,6,120]

有效，這也使<$>以正確的方式運行，即使它沒有更高的優先級。 實際上鏈接多個<$>運算符對於左結合確實不是很有用。

但是，它對於右結合也不是很有用。 正如 chepner 評論的那樣， $是右結合的實際上有點有趣。 當然，這允許編寫像

Prelude> sum $ map (+3) $ take 19 $ cycle [4..7]
160

但是，這也可以像可以說更優雅的那樣寫

Prelude> sum . map (+3) . take 19 . cycle $ [4..7]
160

（我說得更優雅，因為這里的計算鏈被解析為一個單一的功能管道，而不是命令式的“做這個，然后那個，然后……”）。 由於函子定律，這可以通過<$>和. 與$和. .

您可能更喜歡 multiple- $樣式的唯一原因是它允許在管道中使用中綴表達式，也許最常見的例子是鏡頭更新（通常用翻轉的&編寫，但原理是相同的）：

Prelude Control.Lens> [4..7] & ix 1+~9 & ix 2*~8
[4,14,48,7]

這是有效的，因為$和&優先級非常低，幾乎低於任何中綴運算符。 <$>不是這種情況，所以你不能這樣做

Prelude Control.Lens> ix 1+~9 <$> [[4..8], [5..9]]

<interactive>:23:1: error:
    Precedence parsing error
        cannot mix ‘+~’ [infixr 4] and ‘<$>’ [infixl 4] in the same infix expression

在這種情況下，您無論如何都需要使用一些括號，然后您也可以使用Control.Category低優先級組合運算符來做到這一點：

Prelude Control.Lens Control.Category> (ix 1+~9 >>> ix 2*~8) <$> [[4..8], [5..9]]
[[4,14,48,7,8],[5,15,56,8,9]]

或者在每個更新程序周圍使用括號：

Prelude Control.Lens> (ix 1+~9) . (ix 2*~8) <$> [[4..8], [5..9]]
[[4,14,48,7,8],[5,15,56,8,9]]