為什么Haskell monadic綁定左關聯？

Question

>>=和>>運算符都是infixl 1 。 為什么左關聯？

特別是，我觀察到等價：

(do a; b; c ) == (a >> (b >> c))   -- Do desugaring
(a >> b >> c) == ((a >> b) >> c)   -- Fixity definition

對於固定性定義如何自然地起作用，這樣do是不同的，這是令人驚訝的。

Answer 1

>>=肯定是左聯想的。

Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= words >>= reverse
"albilbidbulb"
Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= (words >>= reverse)

<interactive>:3:30: error:
    • Couldn't match expected type ‘[[b0]]’
                  with actual type ‘String -> [String]’
    • Probable cause: ‘words’ is applied to too few arguments
      In the first argument of ‘(>>=)’, namely ‘words’
      In the second argument of ‘(>>=)’, namely ‘(words >>= reverse)’
      In the expression:
        ["bla", "bli di", "blub"] >>= (words >>= reverse)

並且>>幾乎遵循>>= ; 如果它有另一個固定性，它不僅會像Lennart所說的那樣感到怪異 ，它還會阻止你在鏈中使用這兩個運算符：

Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= words >> "Ha"
"HaHaHaHa"
Prelude> infixr 1 ⬿≫; (⬿≫) = (>>)
Prelude> ["bla","bli di","blub"] >>= words ⬿≫ "Ha"

<interactive>:6:1: error:
    Precedence parsing error
        cannot mix ‘>>=’ [infixl 1] and ‘⬿≫’ [infixr 1] in the same infix expression

Answer 2

>>=是左關聯的，因為它很方便。 我們希望m >>= f1 >>= f2被解析為(m >>= f1) >>= f2 ，而不是m >>= (f1 >>= f2) ，這可能不會像指向那樣進行類型檢查在評論中。

然而， >>的相關性只是>>=的鏡像。 這可能是為了保持一致，因為我們可以證明>>通過第三個monad定律是關聯的： (m >>= f) >>= g ≡ m >>= ( \\x -> fx >>= g ) 。 也就是說，它的相關性在理論上並不重要。 這是證明：

-- Definition:
a >> b ≡ a >>= (\_ -> b)

-- Proof: (a >> b) >> c ≡ a >> (b >> c)
  (a >> b) >> c
≡ (a >>= (\_ -> b)) >> c                  -- [Definition]
≡ (a >>= (\_ -> b)) >>= (\_ -> c)         -- [Definition]
≡ a >>= (\x -> (\_ -> b) x >>= (\_ -> c)) -- [Monad law]
≡ a >>= (\_ -> b >>= (\_ -> c))           -- [Beta-reduction]
≡ a >>= (\_ -> b >> c)                    -- [Definition]
≡ a >> (b >> c)                           -- [Definition]
∎

do -notation不同，因為它有不同的目標。 從本質上講，由於do-notation本質上是寫出lambda，因此需要正確的關聯。 這是因為m >>= (\\v -> (...))寫成do {v <- m; (...)} do {v <- m; (...)} 。 如前所述，為了保持一致性， >>的脫糖似乎遵循>>= 。