使用Sympy返回自動導數

Question

我正在嘗試建立一個類，其目標是將函數f的派生也作為函數返回。 我已經閱讀了有關Sympy的文章，並開始嘗試使用此軟件包。

主要問題

假設我有一個只有一個參數的簡單函數，如下所示：

def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1

現在，我有一種方法可以確保函數只有一個參數，然后計算導數（僅作為表達式）：

from sympy import *
import inspect
def get_derivative(fun):
    parameters=inspect.getargspec(f).args
    if(len(parameters)>1):
       raise ValueError('Function has more than one parameter.')
    fdiff=fun(Symbol(parameters[0])).diff()
    print(fdiff)

假設fdiff包含派生函數的主要表達式，因此，我要解決的問題是返回一個函數以對其求值，例如：

f_deriv=get_derivative(f1p) #f_deriv is a callable function 
print(f_deriv(a)) #Prints derivative value of f1p in a

注意：我已經嘗試return eval/exec(diff)但這是一個壞主意，因為需要聲明參數。 我也嘗試用以下方式包裝表達式：

eval('def foo('+parameters[0]+'):\n\treturn '+diff)

這仍然不是一個好主意。

擴展主要問題

假設現在我們在基本函數中使用（例如）對數，因此我們以這種方式實現

import math
def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1 + math.log(x)

當我對此應用上一個函數時，出現以下錯誤：

TypeError: can't convert expression to float

這是由於Sympy無法理解math.log(x) 。 因此，我的問題是：

• 解決主要問題：有什么方法可以從get_derivative函數返回可調用函數？
• 解決擴展問題：有什么方法可以將sympy表達式轉換為Python可評估表達式？

提前致謝。

Answer 1

您可以使用lambdify從get_derivative返回callable：

import inspect
from sympy import symbols, diff
from sympy.utilities.lambdify import lambdify

def get_derivative(function):
    if len(inspect.getfullargspec(function).args) > 1:
        raise ValueError('Function has more than one parameter.')
    x = symbols('x')
    return lambdify(x, diff(f1p(x), x))

您的第一個f1p版本的檢查結果：

def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1


derivative = get_derivative(f1p)
derivative(1)

這將給28.094379124341003 。 這是正確的結果。

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現在，如果要使用對數，則應該使用sympy而不是math的對數 ：

from sympy import log
def f1p(x):
    return x**2 + 5**x * 2*x + 1 + log(x)


derivative = get_derivative(f1p)
derivative(1)

這將給29.094379124341003 。 也正確。