我可以使用單個“ default_random_engine”來創建多個正態分布的數字集嗎？

Question

我想生成一組單位矢量（對於任意尺寸），這些單位矢量在所有方向上均勻分布。 為此，我為每個矢量分量生成正態分布的數字，並按幅度的倒數來縮放結果。

我的問題 ：我可以使用單個std::default_random_engine為矢量的所有分量生成數字，還是每個分量都需要自己的引擎？

Afaik，每個部分都需要獨立分配高斯分布，以便數學計算出來，而我無法評估這兩種情況之間的差異。 這是具有單個RNG的MWE（此處省略了向量的分配和規范化）。

std::vector<std::vector<double>> GenerateUnitVecs(size_t dimension, size_t count)
{
    std::vector<std::vector<double>> result;

    /* Set up a _single_ RNG */
    size_t seed = GetSeed(); // system_clock
    std::default_random_engine gen(seed);
    std::normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0); 

    /* Generate _multiple_ (independent?) distributions */
    for(size_t ii = 0; ii < count; ++ii){
        std::vector<double> vec;
        for(size_t comp = 0; comp < dimension; ++comp)
            vec.push_back(distribution(gen)); // <-- random number goes here

        result.push_back(vec);
    }
    return result;
}

謝謝。

Answer 1

我假設您不是並行生成隨機數。 從理論上講，用一個引擎生成隨機獨立的高斯矢量沒有問題。

對std::normal_distribution的()運算符的每次調用std::normal_distribution按照指定的高斯分布為您提供一個隨機的實數值。 ()運算符的連續調用為您提供了獨立的樣本。 在gcc （我的版本： 4.8 ）中的實現使用Marsaglia Polar方法生成標准的正常隨機數。 您可以閱讀此 Wikipedia頁面以獲取更多詳細信息。

但是，對於需要高質量隨機性和大量隨機樣本的嚴格科學研究，我建議使用Mersenne-Twister引擎 （ mt19937 32位或64位）而不是默認引擎，因為它基於a完善的方法，周期長，在統計隨機檢驗中表現良好。

Answer 2

OP問：

我的問題：我可以使用單個std :: default_random_engine為向量的所有分量生成數字，還是每個分量都需要自己的引擎？

---

我建議像其他人在評論中所述，關於不使用std::default_random_engine而不是使用std::random_device或std::chrono::high_resolution_clock std::random_device

---

要將random_device用於normal distribution或Gaussian normal distribution ，這非常簡單：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>

int main() {

    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{ rd() };

    // values near the mean are the most likely
    // standard deviation affects the dispersion of generated values from the mean
    std::normal_distribution<> d{5,2};

    std::map<int, int> hist{};
    for ( int n=0; n<10000; ++n ) {
        ++hist[std::round(d(gen))];
    }
    for ( auto p : hist ) {
        std::cout << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*' ) << '\n';
    }
}

---

要使用std::chrono::high_resolution_clock ：還有更多工作，但同樣簡單。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <chrono>

class ChronoClock {
public:
    using Clock = std::conditional_t<std::chrono::high_resolution_clock::is_steady,
        std::chrono::high_resolution_clock,
        std::chrono::steady_clock>;

    static unsigned int getTimeNow() {
        unsigned int now = static_cast<unsigned int>(Clock::now().time_since_epoch().count());
        return now;
    }
};

int main() {       

    /*static*/ std::mt19937 gen{}; // Can be either static or not.

    gen.seed( ChronoClock::getTimeNow() );

    // values near the mean are the most likely
    // standard deviation affects the dispersion of generated values from the mean
    std::normal_distribution<> d{5,2};

    std::map<int, int> hist{};
    for ( int n=0; n<10000; ++n ) {
        ++hist[std::round(d(gen))];
    }
    for ( auto p : hist ) {
        std::cout << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*' ) << '\n';
    }
}

從上面的示例中可以看到，這些示例在 cppreference.com上顯示，它們具有單個引擎，單個種子和單個分發，它使用單個引擎生成隨機數或隨機數集。

---

編輯 - 另外，您可以將我作為封裝類編寫的類用於random engines和random distributions 。 您可以在這里參考我的答案。