我可以使用单个“ default_random_engine”来创建多个正态分布的数字集吗？

Question

我想生成一组单位矢量（对于任意尺寸），这些单位矢量在所有方向上均匀分布。 为此，我为每个矢量分量生成正态分布的数字，并按幅度的倒数来缩放结果。

我的问题 ：我可以使用单个std::default_random_engine为矢量的所有分量生成数字，还是每个分量都需要自己的引擎？

Afaik，每个部分都需要独立分配高斯分布，以便数学计算出来，而我无法评估这两种情况之间的差异。 这是具有单个RNG的MWE（此处省略了向量的分配和规范化）。

std::vector<std::vector<double>> GenerateUnitVecs(size_t dimension, size_t count)
{
    std::vector<std::vector<double>> result;

    /* Set up a _single_ RNG */
    size_t seed = GetSeed(); // system_clock
    std::default_random_engine gen(seed);
    std::normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0); 

    /* Generate _multiple_ (independent?) distributions */
    for(size_t ii = 0; ii < count; ++ii){
        std::vector<double> vec;
        for(size_t comp = 0; comp < dimension; ++comp)
            vec.push_back(distribution(gen)); // <-- random number goes here

        result.push_back(vec);
    }
    return result;
}

谢谢。

Answer 1

我假设您不是并行生成随机数。 从理论上讲，用一个引擎生成随机独立的高斯矢量没有问题。

对std::normal_distribution的()运算符的每次调用std::normal_distribution按照指定的高斯分布为您提供一个随机的实数值。 ()运算符的连续调用为您提供了独立的样本。 在gcc （我的版本： 4.8 ）中的实现使用Marsaglia Polar方法生成标准的正常随机数。 您可以阅读此 Wikipedia页面以获取更多详细信息。

但是，对于需要高质量随机性和大量随机样本的严格科学研究，我建议使用Mersenne-Twister引擎 （ mt19937 32位或64位）而不是默认引擎，因为它基于a完善的方法，周期长，在统计随机检验中表现良好。

Answer 2

OP问：

我的问题：我可以使用单个std :: default_random_engine为向量的所有分量生成数字，还是每个分量都需要自己的引擎？

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我建议像其他人在评论中所述，关于不使用std::default_random_engine而不是使用std::random_device或std::chrono::high_resolution_clock std::random_device

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要将random_device用于normal distribution或Gaussian normal distribution ，这非常简单：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>

int main() {

    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{ rd() };

    // values near the mean are the most likely
    // standard deviation affects the dispersion of generated values from the mean
    std::normal_distribution<> d{5,2};

    std::map<int, int> hist{};
    for ( int n=0; n<10000; ++n ) {
        ++hist[std::round(d(gen))];
    }
    for ( auto p : hist ) {
        std::cout << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*' ) << '\n';
    }
}

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要使用std::chrono::high_resolution_clock ：还有更多工作，但同样简单。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <chrono>

class ChronoClock {
public:
    using Clock = std::conditional_t<std::chrono::high_resolution_clock::is_steady,
        std::chrono::high_resolution_clock,
        std::chrono::steady_clock>;

    static unsigned int getTimeNow() {
        unsigned int now = static_cast<unsigned int>(Clock::now().time_since_epoch().count());
        return now;
    }
};

int main() {       

    /*static*/ std::mt19937 gen{}; // Can be either static or not.

    gen.seed( ChronoClock::getTimeNow() );

    // values near the mean are the most likely
    // standard deviation affects the dispersion of generated values from the mean
    std::normal_distribution<> d{5,2};

    std::map<int, int> hist{};
    for ( int n=0; n<10000; ++n ) {
        ++hist[std::round(d(gen))];
    }
    for ( auto p : hist ) {
        std::cout << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*' ) << '\n';
    }
}

从上面的示例中可以看到，这些示例在 cppreference.com上显示，它们具有单个引擎，单个种子和单个分发，它使用单个引擎生成随机数或随机数集。

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编辑 - 另外，您可以将我作为封装类编写的类用于random engines和random distributions 。 您可以在这里参考我的答案。