使用原始點列表查找 Python / OpenCV 中重疊矩形的區域

Question

我有一個矩形的坐標x1 、 y1 、 x2 、 y2以及其他矩形的其他坐標列表。

我想將我已經擁有的值與其他值進行比較，看看它們是否重疊超過原始矩形的50% 。

我檢查了其他資源，但我仍然可以理解它：

• https://codereview.stackexchange.com/questions/151309/check-if-two-rectangles-overlap
• https://codereview.stackexchange.com/questions/31352/overlapping-rectangles

Answer 1

首先讓我們將問題簡化為一個維度：

您有一個區間A = [a0, a1]並且想找出另一個區間B = [b0, b1]與之相交多少。 我將用=表示A ，用-表示B

有6種可能的情況：

• A包含B ， intersection = b1 - b0

   a0 b0 b1 a1 ============== ------ 

• B包含A ， intersection = a1 - a0

   b0 a0 a1 b1 ====== -------------- 

• B從左側與A相交， intersection = b1 - a0

   b0 a0 b1 a1 ========== ---------- 

• B從右邊與A相交， intersection = a1 - b0

   a0 b0 a1 b1 ========== ---------- 

• B在A的左側， intersection = 0

   b0 b1 a0 a1 ====== ------ 

• B在A的右邊， intersection = 0

   a0 a1 b0 b1 ====== ------ 

基於此，我們可以定義一個函數，該函數在給定兩個間隔A = [a0, a1]和B = [b0, b1] ，返回它們相交的數量：

def calculateIntersection(a0, a1, b0, b1):
    if a0 >= b0 and a1 <= b1: # Contained
        intersection = a1 - a0
    elif a0 < b0 and a1 > b1: # Contains
        intersection = b1 - b0
    elif a0 < b0 and a1 > b0: # Intersects right
        intersection = a1 - b0
    elif a1 > b1 and a0 < b1: # Intersects left
        intersection = b1 - a0
    else: # No intersection (either side)
        intersection = 0

    return intersection

這幾乎就是您需要的一切。 要找出兩個矩形相交的數量，您只需要在X軸和Y軸上執行此函數，然后將這些數量相乘即可得出相交的面積：

# The rectangle against which you are going to test the rest and its area:
X0, Y0, X1, Y1, = [0, 0, 10, 10]
AREA = float((X1 - X0) * (Y1 - Y0))

# Rectangles to check
rectangles = [[15, 0, 20, 10], [0, 15, 10, 20], [0, 0, 5, 5], [0, 0, 5, 10], [0, 5, 10, 100], [0, 0, 100, 100]]

# Intersecting rectangles:
intersecting = []

for x0, y0, x1, y1 in rectangles:       
    width = calculateIntersection(x0, x1, X0, X1)        
    height = calculateIntersection(y0, y1, Y0, Y1)        
    area = width * height
    percent = area / AREA

    if (percent >= 0.5):
        intersecting.append([x0, y0, x1, y1])

結果將是：

• [15, 0, 20, 10]在X軸上不相交，因此width = 0 。
• [0, 15, 10, 20]不在Y軸上相交，因此height = 0 。
• [0, 0, 5, 5]僅相交25% 。
• [0, 0, 5, 10]相交50%並將其添加到intersecting 。
• [0, 5, 10, 100]相交50%並將其添加到intersecting 。
• [0, 0, 100, 100]相交100%並將其添加到intersecting 。

Answer 2

重疊面積是重疊寬度和重疊高度的乘積。

要找到矩形XY和xy的寬度重疊，請取最右邊的左邊緣和最左邊的右邊緣。 在數值上， max(X1, x1)和min(X2, x2) 。 因此重疊寬度為min(X2, x2) - max(X1, x1) 。 如果這是負數，則根本沒有重疊。 重復高度。

因此，重疊區域可以用一個公式表示：

max(0, min(X2, x2) - max(X1, x1)) . max(0, min(Y2, y2) - max(Y1, y1))

【總成本：六次比較，兩次減法，一次乘積（加一次與目標區域的比較）。】

作為微優化，您可以立即得出“不”的結論，如果

min(X2, x2) - max(X1, x1) < 50% (X2 - X1)

[有一定的概率，成本降低到三比一減。]