在pandas / numpy中實現分段函數的正確方法

Question

我需要創建一個函數來傳遞給curve_fit 。 在我的例子中，函數最好定義為分段函數。

我知道以下內容不起作用，但我正在顯示它，因為它使函數的意圖清晰：

def model_a(X, x1, x2, m1, b1, m2, b2):
    '''f(x) has form m1*x + b below x1, m2*x + b2 above x2, and is
    a cubic spline between those two points.'''
    y1 = m1 * X + b1
    y2 = m2 * X + b2
    if X <= x1:
        return y1    # function is linear below x1
    if X >= x2:
        return y2    # function is linear above x2
    # use a cubic spline to interpolate between lower
    # and upper line segment
    a, b, c, d = fit_cubic(x1, y1, x2, y2, m1, m2)
    return cubic(X, a, b, c, d)

當然，問題在於X是一個熊貓系列，形式(X <= x1)評估為一系列布爾值，因此失敗的消息是“系列的真值是模糊的”。

np.piecewise()似乎是針對這種情況設計的：“無論condlist [i]為True，funclist [i]（x）都用作輸出值。” 所以我嘗試了這個：

def model_b(X, x1, x2, m1, b1, m2, b2):
    def lo(x):
        return m1 * x + b1
    def hi(x):
        return m2 * x + b2
    def mid(x):
        y1 = m1 * x + b1
        y2 = m2 * x + b2
        a, b, c, d = fit_cubic(x1, y1, x2, y2, m1, m2)
        return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d

    return np.piecewise(X, [X<=x1, X>=x2], [lo, hi, mid])

但是這次會議失敗了：

return np.piecewise(X, [X<=x1, X>=x2], [lo, hi, mid])

消息“IndexError：數組索引太多”。 我傾向於認為這是反對的事實，有在condlist兩個元素和funclist三個要素，但該文檔明確指出，在funclist額外的元素作為默認處理。

任何指導？

Answer 1

NumPy對np.piecewise的定義中的np.piecewise 代碼是list / ndarray -centric：

# undocumented: single condition is promoted to a list of one condition
if isscalar(condlist) or (
        not isinstance(condlist[0], (list, ndarray)) and x.ndim != 0):
    condlist = [condlist]

因此，如果X是一個系列，那么condlist = [X<=x1, X>=x2]是兩個Series的列表。 由於condlist[0]既不是list也不是ndarray ， condlist被“提升”為一個條件的列表：

condlist = [condlist]

由於這不是我們想要發生的，我們需要在將它傳遞給np.piecewise之前使condlist成為NumPy數組的列表：

X = X.values

---

例如，

import numpy as np
import pandas as pd
def model_b(X, x1, x2, m1, b1, m2, b2):
    def lo(x):
        return m1 * x + b1
    def hi(x):
        return m2 * x + b2
    def mid(x):
        y1 = m1 * x + b1
        y2 = m2 * x + b2
        # a, b, c, d = fit_cubic(x1, y1, x2, y2, m1, m2)
        a, b, c, d = 1, 2, 3, 4
        return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d
    X = X.values
    return np.piecewise(X, [X<=x1, X>=x2], [lo, hi, mid])

X = pd.Series(np.linspace(0, 100, 100))
x1, x2, m1, b1, m2, b2 = 30, 60, 10, 5, -20, 30
f = model_b(X, x1, x2, m1, b1, m2, b2)