為隨機生成器優化python代碼

Question

您能幫我優化我的第一個python程序嗎，我正在嘗試定義一個隨機數生成器，但是以某種方式，當我放一個大數字時，它會掛起...

def rand(seed, x):
    if x == 1:
        return seed
    elif x == 2:
        return 1237
    elif x == 3:
        return 345892
    else:
        return ((31 * rand(seed, (x - 3))) + (103 * rand(seed, (x - 2))) + (7 * rand(seed, (x - 1))) + 500003) % 1000001

請嘗試：

print(rand(5, 5)), the result is : 506860

但是當您使用更大的數字時，這是一個問題，例如：

print(rand(50, 50))

Answer 1

您可以使用動態編程 ：

def rand(seed, x):
  table = [seed, 1237, 345892]
  for _ in range(x - 3):
    next_num = table[-3] * 31 + table[-2] * 103 + table[-1] * 7 
    next_num += 500003
    next_num %= 1000001
    table.append(next_num)
  return table[-1]

之所以更快，是因為它只計算每個值一次，而您的代碼則以指數形式計算事物。

該算法為O(n) （對於長度為x - 3循環），而您的算法為O(1.83...^n) （ 1.83^3=1+1.83+1.83^2 ）。

或者，如注釋中所建議，您可以使用functools.lru_cache ：

import functools

@functools.lru_cache()
def rand(seed, x):
  # insert your code here

它的工作方式與以前的代碼幾乎相同，但是使用修飾符來記憶結果，而不是將其存儲在列表中。