为随机生成器优化python代码

Question

您能帮我优化我的第一个python程序吗，我正在尝试定义一个随机数生成器，但是以某种方式，当我放一个大数字时，它会挂起...

def rand(seed, x):
    if x == 1:
        return seed
    elif x == 2:
        return 1237
    elif x == 3:
        return 345892
    else:
        return ((31 * rand(seed, (x - 3))) + (103 * rand(seed, (x - 2))) + (7 * rand(seed, (x - 1))) + 500003) % 1000001

请尝试：

print(rand(5, 5)), the result is : 506860

但是当您使用更大的数字时，这是一个问题，例如：

print(rand(50, 50))

Answer 1

您可以使用动态编程 ：

def rand(seed, x):
  table = [seed, 1237, 345892]
  for _ in range(x - 3):
    next_num = table[-3] * 31 + table[-2] * 103 + table[-1] * 7 
    next_num += 500003
    next_num %= 1000001
    table.append(next_num)
  return table[-1]

之所以更快，是因为它只计算每个值一次，而您的代码则以指数形式计算事物。

该算法为O(n) （对于长度为x - 3循环），而您的算法为O(1.83...^n) （ 1.83^3=1+1.83+1.83^2 ）。

或者，如注释中所建议，您可以使用functools.lru_cache ：

import functools

@functools.lru_cache()
def rand(seed, x):
  # insert your code here

它的工作方式与以前的代码几乎相同，但是使用修饰符来记忆结果，而不是将其存储在列表中。