使用預計算優化特定用例的Python算法

Question

我正在嘗試解決此處提到的問題的特定變體：

給定字符串s和字符串t，檢查s是否是t的子序列。

我寫了一個適用於上述問題的算法：

def isSubsequence(s, t):
        """
        :type s: str
        :type t: str
        :rtype: bool
        """
        i = 0

        for x in t:
            if i<len(s) and x==s[i]:
                i = i + 1

        return i==len(s)

現在有一個特定的用例：

如果有很多傳入的S，比如S1，S2，...，Sk，其中k> = 10億，你想逐個檢查以查看T是否有其子序列。

有一個提示：

/**
 * If we check each sk in this way, then it would be O(kn) time where k is the number of s and t is the length of t. 
 * This is inefficient. 
 * Since there is a lot of s, it would be reasonable to preprocess t to generate something that is easy to search for if a character of s is in t. 
 * Sounds like a HashMap, which is super suitable for search for existing stuff. 
 */

但邏輯似乎是反轉算法上面的算法的邏輯，如果遍歷s並且使用hashmap在t中搜索字符，則它將不總是正確的，因為t的hashmap將只有該字符的1個索引並且存在不保證訂單將被保留。

那么，我堅持如何針對上述用例優化算法？

謝謝你的幫助。

Answer 1

對於每個小於len(t) i ，以及在t中出現的每個字符c ，從(i,c)->j進行映射，其中j是第一個索引> = i ，其中c出現。

然后，您可以使用地圖迭代每個Sk，以查找每個所需字符的下一個匹配項（如果存在）。

這實際上是一個確定性的有限自動機，它匹配t序列（ https://en.wikipedia.org/wiki/Deterministic_finite_automaton ）。

Answer 2

您可以預處理t以創建所有可能子序列的列表（請記住， t將具有2^len(t)-1序列）。 您可以將其轉換為哈希表，然后遍歷您的s列表，檢查表中的每個s 。 優點是你不必為每個s迭代t 。

順便說一句，如果你在預處理t上遇到所有子序列的列表，你應該研究一下powerset及其在python中的實現。