R中的nls函數如何處理參數選擇

Question

我正在處理adstock模型，並嘗試在adstock_t = ad_t + alpha * adstock_t-1的公式中找到最佳的alpha。 我在R中找到以下相關代碼來解決此問題：

在建模方面，這個家伙使用了nls函數，對此我有幾個問題：首先，函數sales〜b0 + bi * adstock似乎是線性函數，因此我們在這里使用非線性擬合模型。 其次，我想知道模型如何選擇最佳的b0，b1和alpha（在此處評分）。 我們僅指定每個參數的起點，模型如何遍歷所有可能的值並選擇最佳值？ 參數范圍是否有上限？ 是否基於R平方（最小化SSR）選擇最佳參數？ 但是在我們的課程中，講師提到我們使用最大似然估計最佳率，這使我感到困惑，因為nls使用最小二乘規則。 不一致嗎？

謝謝你的幫助！

傑

Answer 1

如果rate是固定的，那么sales將是b0和b1的線性函數，我們可以使用lm求解它，但rate不是固定的。 的確，在這種情況下可以使用algorithm="plinear" ，在這種情況下，僅必須指定非線性參數rate起始值，而該算法可以省略線性參數的起始值。 請注意， "plinear"所需的公式與其他算法不同。 這是使用plinear的示例 -在SO中搜索plinear會找到其他示例。

nls不會嘗試所有可能的值。 它使用的方法由algorithm=參數指定，如果未指定任何內容，則默認使用Gauss-Newton 。 它從某個指定的起始值開始，然后向下移動少量並重復。 究竟如何完成取決於選擇的特定算法。 有關參數和引用的詳細信息，請參見?nls 。

注意

當發布到SO時，請勿使用圖像，而應包括一個完整的可復制示例，其中包括所有其他人可以復制並粘貼到其會話中以運行的輸入。