計算numpy數組中的總和

Question

我有一個m × n矩陣A ，實現為一個numpy數組。

import numpy as np
m = 10
n = 7
A = np.random.rand(m, n)

我想計算的m由m矩陣B其條目

B[i, j] = sum_{k=1,...,n} sum_{l=1,...,n} A[i, k] * A[j, l]

沒有顯式for循環的最簡單方法是什么？

Answer 1

請注意，表達式中k的和僅影響第一個因子，而l的和僅涉及第二個因子：

sum_{k=1,...,n} sum_{l=1,...,n} A[i, k] * A[j, l] =
    (sum_{k=1,...,n}  A[i, k]) * (sum_{l=1,...,n} A[j, l])

除索引名稱外，括號中的表達式相同，因此定義

sA = np.sum(A, axis=1)

那么您的B是sA與其自身的所謂外積 ：

B = np.outer(sA, sA)