在二叉樹中查找所有可能路徑的最大積

Question

我在編寫算法的偽代碼時遇到麻煩，該算法在二叉樹中找到所有可能路徑的最大乘積。

Answer 1

可以是任何路徑的事實，以及存在負數的事實，使這些事情復雜化了。 否則它將是一個簡單的遞歸。

但是這里仍然有遞歸。

給定只是一個級別的子樹，如下所示：

 A
B C

然后，您有A * B * C或A * B或A * C或A或B或C的6種可能性。

給定一個更大的樹，像這樣：

  A
 X Y

其中X和Y本身就是樹，那么請考慮您具有類似的6種可能的組合：

一種

A *（X的任何潛在乘積，包括X的根節點）*（Y的任何潛在乘積，包括Y的根節點）

*（X的任何潛在產品，包括X的根節點）

*（Y的任何潛在乘積，包括Y的根節點）

X的任何潛在產品

Y的任何潛在產品

這些產品中的任何一個最終都可能是最大的。

因此，現在您可以編寫包含這6種可能性的遞歸函數，並從根節點開始調用該函數。 在函數中，您將計算所有這6個乘積（遞歸調用函數），並且如果其中任何一個大於全局最大值，則您將擁有一個新的全局最大值。